综上所述，无穷级数1/x是发散的。有趣的是，存在一种更广义的收敛概念，称为渐进收敛。这意味着随着级数中的项越来越多，级数的趋势非常缓慢地趋近于一个特定的极限。然而，从标准收敛的角度来看，1/x这个级数是发散的。在实际问题中，如果我们需要判断1/x级数的和，我们至少需要知道到哪一项才能进行...
当p≤1时，因为n^p≤n，而调和级数∑1/n是发散的，根据比较审敛法可知，当0(n^p)也是发散的。而当p>1时，对任意实数x，当n-1≤x1≤n，有1/n^p≤1/x^p。因此，1/n^p可以被视作1/x^p在区间(n-1,n)上的定积分的一个近似值。进一步地，我们有1/n^p=∫1/n^p dx((n-1)~...
此外,我们还可以使用调和级数的积分判别法来证明该级数的收敛性。具体来说,我们考虑函数$f(x)=1x$,则有: 即该积分发散。然而,对于,有:即该积分发散。然而,对于$n≥2$,有: 即该级数收敛。因此,原级数也收敛。即该级数收敛。因此,原级数$∑n=1∞(−1)n−1n$也收敛。
条件收敛。但是$$ x = - 1 $$时为什么他是发散的。不也是条件收敛吗。不知道为什么。可以详细一点吗。拍个图片也可。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】当你把$$ x = ( - 1 ) $$代入以后,你就会发 现: $$ A n = \left[ ( - 1 ) ^ { n } n \ast ( - 1 ) ^ { n } ( n...
级数收敛半径为1，在x=-1处是收敛域边界，级数发散而和函数有限的情况完全有可能发生。级数在收敛域内...
1+x) - x，其导数为1/(1+x) -1 当x恒大于0时，导数恒小于0，当x=0时，ln(1+x)-x =0，所以当x>0时，ln(1+x) - x <0 ，所以ln((n+1)/n) = ln(1+1/n) < 1/n 所以1/n > ln(n+1)-ln(n)所以∑1/n > ∑ln(n+1)-ln(n) = ln(n+1)很显然不收敛。
【题目】高数,无穷级数敛散性1/nInn收敛还是发散的,为什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】最佳答案 积分判别法 积分 dx/(xlnx) $$换元, t = l n x , d t = d x / x \\ =积分 dt/t \\ =ln t| \\ = l n 无穷 - l n l n 2 $$ 发散 ...
对于数项级数：∑1/ln(1-x)，x≥3 因为x趋于无穷：lim x/ln(1-x)=1/(-1/(1-x))=x-1=+∞ 而且∑1/x发散 所以原数项级数发散 有不懂欢迎追问
解析 发散,考虑1/(xlnx)的积分 结果一 题目 怎样判断无穷级数1/nlnn敛散性 答案 发散,考虑1/(xlnx)的积分 结果二 题目 怎样判断无穷级数1/nlnn敛散性 答案 发散,考虑1/(xlnx)的积分相关推荐 1 怎样判断无穷级数1/nlnn敛散性 2怎样判断无穷级数1/nlnn敛散性 ...
若正项级数∑un是发散的,则un≥1/n.是否正确 反例呢?不是调和级数1/n是发散最慢的级数么?比他小还有可能是发散的? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 您第一个结论不正确,比如级数∑1/(nlnn)是发散的,但1/(nlnn)<1/n.发散没有最慢,只有更慢. 解析看不懂?免费...