3.科林·麦克劳林(Colin Maclaurin),18世纪英国著名的数学家,1742年撰写了《流数论》,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法,他研究出的著名的Maclaurin级数展开式受到了世界上顶尖数学家的广泛认可.根据麦克劳林公式可将(1+x)“近似表示如下:(1+x)^n=1+ax+(a(a-1))/(2!)x^2+⋯+(a...
收敛的积分判别法(a)设f(x)在 x≥1 上为正值且递减。试证明广义积分f()dx与无穷级数∑_(n=1)^∞ f()或者均收敛或者均发散(b)不论属于上述哪一种情形,试证明极限总存在lim_(n→∞)[∫_n^nf(x)dx-∑_(n=1)^n((k)] (c)试应用上述判别法证明级数∑_(n=1)^∞(1)/(nlog^n)当α1 时收...
()首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。A.丹尼尔·伯努利B.奥古斯丁·路易·柯西C.雅各布·伯努利D.路易吉·圭多·格兰第
1.不具有奇点的无穷积分的收敛判别法 无穷积分是定积分在积分区间或被积函数上的推广,其中有积分区间有界但被积函数具有奇点(或对称点)的瑕积分和被积函数没有奇点但积分区间无界的无穷积分。对于没有奇点非负函数的无穷积分 的收敛性,有一些便于应用的判别法。
关键词:无穷级数 无穷积分 敛散性 奇点 有界 1.不具有奇点的无穷积分的收敛判别法 无穷积分是定积分在积分区间或被积函数上的推广,其中有积分区间有界但被积函数具有奇点(或对称点)的瑕积分和被积函数没有奇点但积分区间无界的无穷积分。对于没有奇点非负函数的无穷积分 ∞adx x f ) ( 的收敛性,有一些...
[单选] ()首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。A . 丹尼尔·伯努利B . 奥古斯丁·路易·柯西C . 雅各布·伯努利D . 路易吉·圭多·格兰第
()首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。 A丹尼尔·伯努利 B奥古斯丁·路易·柯西 C雅各布·伯努利 D路易吉·圭多·格兰第 正确答案 答案解析 略 真诚赞赏,手留余香 小额打赏 169人已赞赏
根据阿贝尔定理，因为级数在x=2时条件收敛，所以一切满足|x|<2的实数都使得级数收敛。那么|−1|<2...
百度试题 题目()首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。 A.丹尼尔·伯努利B.奥古斯丁·路易·柯西C.雅各布·伯努利D.路易吉·圭多·格兰第 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
1.不具有奇点的无穷积分的收敛判别法 无穷积分是定积分在积分区间或被积函数上的推广,其中有积分区间有界但被积函数具有奇点(或对称点)的瑕积分和被积函数没有奇点但积分区间无界的无穷积分。对于没有奇点非负函数的无穷积分的收敛性,有一些便于应用的判别法。 定理1 (有界判别法)若f是[ a , +),上的非负函...