本篇文章简单介绍了几种高等数学无穷级数中函数展开成幂级数的几种方法。 首先基本的展开公式要记住: ex=∑n=0∞1n!xn (−∞<x<+∞) sinx=∑n=0∞(−1)n(2n+1)!x2n+1 (−∞<x<+∞) 11+x=∑n=0∞(−1)nxn (−1<x<1) (1+x)α=1+∑n=1∞α(α−1)Λ(α−...
知乎用户XpcVcn 编辑于 2022-02-01 15:27 高等数学 数学 解析数论 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 其他方式登录 未注册手机验证后自动登录,注册即代表同意《知乎协议》《隐私保护指引》...
无穷级数VS泰勒展开式。今天你背展开式了嘛?泰勒啦! #数学 #高考 #考研 #专升本 #考试 - 隔空数学于20230606发布在抖音,已经收获了1436个喜欢,来抖音,记录美好生活!
无穷级数展开式常用的公式有三种,分别是求和公式、比例公式和积分公式。 首先,求和公式是指将无穷级数展开成一个有限项的形式来求和,其公式为:Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an。其中,Sn表示无穷级数的和,a1、a2、a3…an表示每一项的系数。 其次,比例公式是指将无穷级数展开成一个有限项的形式来求比例,其...
高等数学一-第十章 无穷级数-10.6 泰勒级数-1-展开公式与唯一性 447 3 7:50 App 高等数学一-第十章 无穷级数-10.3 任意项级数-1-莱布尼茨判别法 744 -- 35:38 App 高等数学一-第十章 无穷级数-10.6 泰勒级数-4-利用唯一性求泰勒展开式 1677 2 6:00 App 高等数学一-第十章 无穷级数-10.2 正项级数...
无穷级数(sinx的麦克劳林展开式),第100题,你坚持100天学习了嘛!感受到变化了嘛?#努力就会有收获#微积分#高等数学#高数题集#无穷级数在求知的道路上,你已经默默前行了100天;每一页书卷,都是你智慧的见证者。愿你继续坚持这份执着与热爱,未来的日子里收获满满。
幂级数展开是一种常用的数学工具，它将函数f(x)近似为无穷级数的形式。最基础的展开形式是泰勒展开，如 函数f(x)在点a处的泰勒展开为:f(x) ≈ f(a) + f'(a)/(1!)*(x-a) + f''(a)/(2!)*(x-a)^2 + ... + f(n)(a)/n!*(x-a)^n + ... 其中n!表示n的阶乘，f'(...
泰勒公式：
因为都有可能，比如对于任意的n，vn-un=1，那么un=vn-1，所以Σun=-n+Σvn，当n→∞时，因为Σvn收敛，所以Σun时无穷小，也就是发散的。但是如果vn-un=(1/2)^n，则Σun=(1/2)^n-1+Σvn，当n→∞时，因为Σvn收敛，所以Σun收敛到Σvn-1。如果题目里面是|vn|>|un|的话，那么...