无穷小量无穷大量 1.无穷小量的概念 定义:极限为零的变量称为无穷小量.如果函数f(x)当xx（0或x）时的极限为零，那么称函数f(x)为当xx（0或x）时的无穷小。无穷小量的例子 limsinx0,函数sinx是当x0时的无穷小量.x0 lim10,xx 函数1是当x时的无穷小量.x lim(1)n0,数列{(1)n}是当n时的无穷小...
如何判断无穷小量和无穷大量 相关知识点: 试题来源: 解析 无穷小量即极限是0;无穷大量即极限是无穷大。 如x^2当x趋于0是无穷小;1/x当x趋于0是无穷大。 若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1...
第四节无穷小量和无穷大量一、无穷小量 定义若xx0或x时，函数fx则称0函,数f(x)为xx0或x时的无穷小量。例如：limx20，函数x2当x2时为无穷小x2 lim10，函数xx 1当x时为无穷小。x 说明除0以外任何很小的常数都不是无穷小量。无穷小量的性质 •性质１有限个无穷小量的和也是无穷小量。•性质２...
就有多小;一种是在极限过程中,变量可以无限变 大,而且要多么大就有多大.我们分别将它们称为无 穷小量和无穷大量.一.无穷小量 定义以零为极限的变量称为无穷小量.例 注1很小很小的非零常量不是无穷小量,但数“0”是无穷小量;而无穷小量却不一定是数“0”,仅极限值为0.注2无穷小量与自变量的变化过程...
无穷小量的性质: 有限个无穷小量的和或差仍为无穷小量。 有限个无穷小量之积仍为无穷小量(注意,这里要求所有因子都不能为零)。 无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量。 无穷大量的性质: 无穷大量的倒数(非零)是无穷小量。 可以通过比较两个无穷大量趋于无穷的速度来定义它们的阶,如高阶无穷大量、低阶无穷...
判断一个函数或数列是否为无穷小量,可以使用以 下方法: 用极限符号表示:如果随着自变量逼近某个值,函数或数列 的极限为零,可以表示为 lim f(x) =0。 使用定义:根据函数或数列的定义,证明其在某个点附近取 得无限接近于零的值。 需要注意的是,判断一个函数或数列是否为无穷大量或无穷 小量需要通过数学证明和...
无穷大量和无穷小量 §2.4无穷大量和无穷小量 1.无穷小量 定义1:如果limxx0 f(x) 0(或limx f(x) 0),则称 f (x)是 x x0 (或x)时的无穷小量,简称无穷小.简记为f(x)o(1).特别的，若limn xn 0，则称数列{xn}是 n 时的无穷小...
注意:后两个无穷小代换在 f(x)g(x) 的极限问题中很有用,在下一篇连续函数中我会详细讲。 定义5.3 无穷大量 若函数 f:U˚(x0)→R 满足limx→x0=∞,则称 f(x) 是x→x0 时的无穷大量,简称无穷大。 编辑于 2024-11-03 16:45・IP 属地江苏 ...
无穷大量与无穷小量有什么关系?无穷大量和无穷小量之间有着密切的关系,可以用下面的定理表达出来.定理:若为无穷大量,则它的倒数所成的数列为无穷小量.反之,若为无穷小量,且xn≠0(n=1,2,…-),则它的倒数所成的数列为无穷大量. 相关知识点: 试题来源: ...
无穷小量与无穷大量的阶 一、无穷小量的比较 (定义)若 \lim_{x \rightarrow x_0}{f\left( x \right)}=0 ,则称当 x\rightarrow x_0 时, f\left( x \right) 是无穷小量。即无穷小量是以 0 为极限的变量。极限过程… 品数 高阶无穷小 ,低阶无穷小,同阶无穷小,等价无穷小 人性的游戏发表于...