无穷小四则运算:加减法中,低阶吸收高阶。乘除正常运算 无穷大四则运算:加减法中,高阶吸收低阶。乘除正常运算 亦或是使用定义去做 A选项 limx→0x∗o(x2)x3=limx→0o(x2)x2=0 B选项 limx→0o(x)∗o(x2)x3=limx→0o(x)x∗limx→0o(x2)x2=0∗0=0 c选项 limx→0o(x2)+o(x2)x2=lim
根据小量的定义，x^4在x趋向0的时候是x^3的高阶小量，所以就和后面的o(x^3)合并了。
无穷小量的运算规则。有限个无穷小量的和是无穷小量。设α(x)β(x)·sω(x)是在同一自变量变化过程中的无穷小量，那么α(x)+β(x)+·s+ω(x)也是无穷小量。推理过程如下：因为lim α(x)=0lim β(x)=0·slim ω(x)=0根据极限的运算法则，对于有限个函数和的极限等于它们极限的和，即lim [α(x...
1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2) (1)以及 (1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x) (2)得：1－√cosx ＝1－（1+cosx－1)^(1/2)恒等变形 ＝1－（1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1)利用（2)式。＝（1－cosx)/2+o(x^2)利用（1)式。＝x^2/4...
当x趋于0时:o(x^3)+o(x^4)=0 o(x^3)*o(x^4)=0 o(x^3)/o(x^4)=∞ 当x趋于∞时：o(x^3)+o(x^4)=∞ o(x^3)*o(x^4)=∞ o(x^3)/o(x^4)=0 等价无穷小只有在因式中即连乘的情况下才能代换，即便如此，有时候也可能会导致错误，所以在代换的时候要格外谨慎！不...
无穷小的运算 无穷小是微积分中重要的概念之一，它表示趋于零的量。在计算无穷小的运算时，需要注意以下几点：1.无穷小的加减法：无穷小的加减法遵循普通数的运算法则，即同类项相加减。例如，若a和b是两个趋近于零的无穷小，那么a+b也是一个无穷小。2.无穷小的乘法：无穷小的乘法不同于普通数的运算法则，需要...
1无穷小量的计算方法我想请问一下无穷小量的一些运算方法,比如说:为什么X的平方乘以o(1)就等于o(X的平方);o(X的三次方)乘以o(X的三次方)等于多少;等等……谢谢各位啦~! 2 无穷小量的计算方法 我想请问一下无穷小量的一些运算方法,比如说:为什么X的平方乘以o(1)就等于o(X的平方);o(X的三次方)乘以o(...
极限和无穷小的概念和计算汇报人:XX2024-01-28目录contents极限的概念与性质无穷小的概念与性质极限的计算方法无穷小的计算方法极限与无穷小在数学分析中的应用极限的概念与性质01数列极限的定义对于数列{an},若存在一个常数a,对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N,使得当n>N时,有|an-a|<ε,则称数列{an}...
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)...