无穷小的阶数表示趋近于0的速度快慢,阶数越高,速度越快。 1. **定义回顾**:无穷小阶数是比较两者趋近于0的速度。若lim(x→a) f(x)/g(x)^k = 非零常数,则称f(x)是g(x)的k阶无穷小。 2. **举例分析**: - x²与x:当x→0时,lim(x→0) x²/x = lim(x→0) x = 0,说明x²比x
无穷小量是以零为极限的变量。比较两个无穷小量的阶数时,通过计算它们比值的极限:若极限为0,则分子是分母的高阶无穷小;若为无穷大,则为低阶;若为非零常数,则为同阶;若常数等于1,则为等价无穷小。1. **无穷小量的定义**:在某变化过程(如自变量趋近于某个点或无穷)中,函数的绝对值无限趋近于零,则称该...
如：x→0时，x³＋x²/x²=1，故x³＋x²为二阶。结论：无穷小的阶数由其中的最低阶决...
三、三阶 16x3∼x−sinx∼arcsinx−x 13x3∼tanx−x∼x−arctanx 12x3∼tanx−sinx 23x3∼arcsinx−xcosx (任何两个之差为阶无穷小)(x,sinx,tanx,arcsinx,arctanx任何两个之差为3阶无穷小) x3∼x2−ln2(1+x)
无穷小的阶数是一个在微积分中非常重要的概念,它描述了函数趋近于零的速度。以下是一些确定无穷小阶数的方法: 一、通过极限比值判断 同阶无穷小:若两个无穷小量α和β的比值lim(β/α)(x趋近于某个值时)等于一个非零的有限常数c,则称α与β是同阶无穷小。 高阶无穷小:若lim(β/α)=0,则称β是α的高...
n-->∞ 1/n就是一阶无穷小 (1/n)^2就是二阶阶无穷小 (1/n)^3就是三阶阶无穷小 . 分析总结。 比如x4sin2x是一阶请问怎么判断的结果一 题目 什么是无穷小的阶数?比如x4+sin2x 是一阶 请问怎么判断的?一阶二阶三阶都什么意思 答案 n-->∞1/n就是一阶无穷小(1/n)^2就是二阶阶无穷小(1/n...
无穷小的阶数怎么判断 简介 首先来看相关定义：若 α与β都是无穷小量，且lim(β/α^k)=c≠0(k>0,c为常量)，就说β关于α的k阶无穷小。这里我们可以看到，判断几阶的第一步是把他们变成同阶（也就是做比后取极限后是常量c）方法/步骤 1 这里举两个例子来说明：（1）当x→0时，3x²为x的几阶...
一、x-->0，x是一阶无穷小，x^2是二阶无穷小，则x^3是三阶无穷小。无穷小量，是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小：如果lim F(x)=0,...
1、确定无穷小的阶数，可以将其表示为泰勒级数的形式，然后看各项的系数大小，其中最高阶数的系数越大，那么该无穷小的阶数就越高。2、假设我们有一个无穷小量x，需要将其表示成泰勒级数的形式：x=a0+a1x+a2x^2+a3x^3 ...+anx^n...其中，a0、a1、a2、a3等都是常数，可以根据题目所给的...