首先要搞清楚高阶无穷小的定义的一个知识点,即若x→某数,f(x)是g(x)的高阶无穷小,则称f(x)=o(g(x)),例如:若o(x^2)+o(x^3)=o(x^2) 那等式左边即为f(x),等式右边的x^2即为g(x),lim f(x)/g(x)=0其次要明白 o(x^n)表示x^n的高阶无穷小,而且x^n的高阶无穷小不止一个,任意一...
解析 无穷小量运算法则:有限个无穷小的和仍是无穷小。无穷小量运算法则:有限个无穷小的积仍是无穷小。无穷小量运算法则:有界函数与无穷小的积是无穷小。无穷小量运算法则:无穷小除以有界函数是无穷小。无穷小量运算法则:无穷小除以无穷大是无穷小。无穷小量运算法则:有限个无穷小的和仍是无穷小。
无穷小四则运算:加减法中,低阶吸收高阶。乘除正常运算 无穷大四则运算:加减法中,高阶吸收低阶。乘除正常运算 亦或是使用定义去做 A选项 limx→0x∗o(x2)x3=limx→0o(x2)x2=0 B选项 limx→0o(x)∗o(x2)x3=limx→0o(x)x∗limx→0o(x2)x2=0∗0=0 ...
四、等价无穷小的性质与等价无穷小替换法则 设lim\alpha=0,lim\beta=0,lim\gamma=0,lim\tilde{\alpha}=0,lim\tilde{\beta}=0,\alpha\sim\tilde{\alpha},\beta\sim\tilde{\beta} 1自反性: \alpha\sim\alpha 2对称性:若 \alpha\sim\beta 则\beta\sim\alpha ...
无穷小量运算 无穷小量运算 无穷小量运算在数学分析领域是重要的研究方向，关乎极限等理论。其运算规则为诸多数学问题的解决提供关键思路与方法。无穷小量是极限为零的变量，在特定过程中无限趋近于零。有限个无穷小量的和依然是无穷小量，例如两个趋于零的变量相加。有限个无穷小量的乘积也是无穷小量，像三个无穷...
解析 最佳答案无穷小与无穷小的比属于“未定型”,可以考虑“洛必达”法则求解;无穷大的运算:∞*∞=∞如果细分:(+∞)+(+∞)=+∞(+∞)-(-∞)=+∞(-∞)-(+∞)=-∞(-∞)+(-∞)=-∞一般情形下,∞-∞ ∞/∞都是未定型,可以考虑“洛必达”法则求解;同样的0/0,0*∞,0-0,也都是未定式...
无穷小是一个极限过程中趋于零的量,它在微积分中有着重要的应用。无穷小运算法则包括加法法则、乘法法则、复合函数法则等,它们在微积分中有着非常重要的作用。 首先,我们来看加法法则。加法法则指的是如果lim(f(x))=A,lim(g(x))=B,那么lim(f(x)+g(x))=A+B。也就是说,当两个函数的极限存在时,它们...
无穷大或无穷小能不能进行四则运算?"∞'这个符号能不能进行加减乘除四则运算,如不能,为什么不能呢? 答案 下面的运算必须保证在自变量的同一趋近过程中:无穷小的运算:有限个无穷小的和、差、积仍然是无穷小;无穷小与无穷小的比属于“未定型”,可以考虑“洛必达”法则求解;无穷大的运算:∞*∞=∞一般情形下,...
本视频是高等数学系列教学视频之一,目标让喜欢数学的朋友都能理解微积分的基本理论,想进一步学习高等数学及考研,请参看数学分析系列教学视频相关内容。每周周二四六更新。