无穷小量比较公式是什么 答案 =-|||-a,则limy.=a-|||-2)单调有界准则:单调有界数列必有极限-|||-4.无穷小量-|||-1)无穷小量的概念:-|||-若limf(x)=0,称f(x)为无穷小量(x→x。或x·o),-|||-2)无穷小的比较:设lima(x)=0,lim(x)=0.-|||-(1)高阶:若lim-|||-B(r)-|||-a...
大一高数第一章第七节 无穷小的比较 老师给了一个公式(1+X)^α是αX的等价无穷小 可是没说为什么 求证明同标题 相关知识点: 试题来源: 解析 是(1+X)^α-1是αX的等价无穷小但这里只能证到α=1/n或者n的情形(n指正整数),一般的情况要用以后学的洛必达法则去证.这里就说一个证α=n的情形只要证(...
在本文中,将详细介绍无穷小的比较公式,并给出一些具体的例子。 1.高阶无穷小比低阶无穷小大 2.函数与它的微分比无穷小大 3.无穷小的乘积是无穷小 4.极限运算 首先来看第一种形式,即高阶无穷小比低阶无穷小大。假设有两个无穷小量a和b,如果当x趋近于其中一点时,a/x和b/x的极限都为零,且a/x的阶数...
根据比较原则1,当 x -> 0 时,sinx / x 是一个相对于 x 的同类无穷小,其无穷小阶比 x 的无穷小阶低。 因此,lim(x -> 0) (sinx / x) = 1 这个例子展示了如何利用无穷小的比较原则来求解函数的极限。 总结起来,无穷小比较公式是微积分中的一个重要工具,用于比较不同无穷小的大小关系。通过比较无穷...
将无穷大的大小排列公式中比较的数字作为分母，1作为分子，大于号改为小于号，则可以作为无穷小大小排列公式：3.极限值 n为自然数（表述为n∈N），n趋于无穷大(n→∞)，a2、a3大于1，则下列极限值为0：4. 斯特林公式（Stirling’s approximation）斯特林公式（Stirling’s approximation）是一条用来取n的阶乘的...
将无穷大的大小排列公式中比较的数字作为分母,1作为分子,大于号改为小于号,则可以作为无穷小大小排列公式: 3.极限值 n为自然数(表述为n∈N),n趋于无穷大(n→∞),a2、a3大于1,则下列极限值为0: 4. 斯特林公式(Stirling’s approximation) 斯特林公式(Stirlin...
总共是3个，高阶、同阶、等价无穷小，公式见上面。
无穷小的比较、利用等价无穷小求极限解题思路(1)利用极限,确定是的阶无穷小;(2)熟记等价无穷小的公式。一般乘除情形才能替换,加减情形:若拆项分别极限存在(分母不为零)可替换,若拆项分别极限不存在可考虑用无穷小的主部原则或泰勒展开式求解。例3 求解下列各题(1)当时,是的多少阶无穷小;解是的二阶无穷小(2...
尤其是两个无穷小相减求极限,等价代换是做不了了,只能通过洛必达法则化简,但是有时越化简越麻烦,特别是含有exp和ln的函数,复杂度会迅速上升。 2.泰勒公式用法 这时,就要祭出大杀器,泰勒公式,来解决了,通过间接展开,可以随手将一个复杂函数化为多项式,然后加加减减,轻松就解决问题了。