这个方法的本质是,可以把复合函数的外层函数去除,从而化繁为简。无论极限中,还是无穷小比较,均可利用这个本质,化简式子,得到想要的结果。 方法三:求导法 其实无穷小比阶,就是在求极限,因此一些求极限的方法都可以用,这个求导法其实对应的就是洛必达。 通过求导化简,容易判断为几阶,然后再加求导次数即为原阶数。
由此而来几个问题:1,不同函数趋近的快慢(无穷小比阶);2,趋近于某点和某点的关系(间断点);3,有的函数描述起来太过复杂,如何用一个简单的函数去近似代替这个函数的趋近速度(泰勒展开)。至于等价无穷小,它其实是泰勒展开(麦克劳林展开)的一部分。 接下来,将回家模型拓展类比到二元函数中,回家的路径有无穷多个方向...
1有关高等数学无穷小比阶的问题.以下三种说法有何区别:函数A与B在x(变量)趋近于0时为等价无穷小函数函数A与B在x(变量)趋近于0时等价当x趋近于0时,函数A为x的三阶无穷小请用公式的形式回答,或者用文字详细回答 2 有关高等数学无穷小比阶的问题. 以下三种说法有何区别: 函数A与B在x(变量)趋近于0时为...
1. 理清判断阶数k的两种途径(后台私信领取~)最常见的出题形式是给几个函数,问其阶数大小排序,或问哪些是x的等价/同阶/高阶/低阶无穷小,本质上都是逐个判断每个函数的阶数k。 2. 静心梳理知识点这一部分公式并不难记,但很容易杂糅在一起,尤...
无穷小比阶的原则是一个在数学分析中常用的比较两个无穷小量大小的准则。根据该原则，如果两个无穷小量之间的比值存在极限，那么这两个无穷小量的比阶可以确定。以下是对无穷小比阶原则的详细解释：1、无穷小概念介绍 无穷小是指当自变量趋于某一点时，函数取值趋于零的量。可以将无穷小看作是无限接近...
无穷小比阶通常用符号o表示，代表当函数逼近某个点时，一个函数相对于另一个函数的变化可以忽略。而O表示一个函数在某个值点（通常是无穷）时的阶。因此，当一个函数可以被另一个函数所控制时，就可以使用无穷小比阶的概念来描述它们之间的关系。无穷小比阶的概念在微积分中有着非常广泛的应用。例如...
我下面用的洛必达洛出来的结果应该是比一阶要大啊,为什么实际是小呢?是我计算哪一步出了问题了么?😭😭 回复 1楼 2024-03-01 17:13 来自Android客户端 tllau38 线积分 11 t->0√(1+t) = 1+(1/2)t +o(t)1-√(1+t) = -(1/2)t +o(t)[1-√(1+t)]^(1/3) = -[1/2^(1...
公式+知识点合集 今日【公式+知识点】 大家在学习的过程中,除了要学习现在的知识,对之前的知识也要进行重复记忆! 大家不用过多花费时间,茶余饭后五分钟,这篇推文帮你搞定! # 无穷小比阶# ▼
比那个人(2阶)大的系数对结果没影响,本题极限结果为0所以保留比2阶大的那部分 法二: 加法中遇到存在就拆开 可以看到一开始就有可以与那个人(2阶)同阶的部分,这部分就可以拆开极限结果存在 然后拆开剩下的部分ln(1+x)普通的等价无穷小是1阶,那要凑出极限存在也就是2阶的话,联想到ln(1+x)-x~1/2x²...