收敛数列与有界数列无穷小数列乘以有界数列还是无穷小数列.我想问,如果一个数列收敛于a,那么这个收敛数列乘以有界数列还是收敛数列吗?如果收敛,那么极限是多少呢?能写出证明过程吗?首先要搞清楚有界和收敛的概念数列收敛是说它的极限是a,即无限趋近于a.数列有界是说它的值域控制在一个确定的范围内.反例:当有界数列 ...
两个无穷小的乘积是无穷小，所以无限个无穷小的乘积是无穷小。反例如下：设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1＜x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x＜+∞) 。则当n→+∞时，对每一个自然数n都有fn(x)→0，即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)...
无限个无穷小的乘积不一定是无穷小，对的。无穷小的性质是：1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。6、...
无穷小+无穷大仍是无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大；负无穷大+负无穷大 = 负无穷大；正无穷大+负无穷大 没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）；无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完...
结果不一定是无穷大。可以是无穷大，也可以是无穷小，还可以是任何有限常数或其他极限不存在的情况。极限可能是0，可能是其他有限常数，也可能是无穷大，还可能是其他极限不存在的情况。 有界函数乘无穷大，并不是个有具体结果的东西。 这不像是有界函数乘无穷小还是无穷小，那么结果一定。
不是。0乘以无穷小是0 ，不是无穷小。0乘任何数都得0；因为任何数个0相加＝0；比如5x0＝0＋0＋0＋0＋0＝0；0乘任何数代表任何个0的总和。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确...
不一定，如y=xsinx当x→∞时不是∞，但有一点可以肯定就是无穷大乘以有界函数，结果一定是一个无界函数。
解答一 举报 这是大学高数的知识 1/Δx是不断增大的 但始终不为∞ (因为Δx也只是无限接近0而已),又因0乘以任何数为0.∞×0这样的形式叫不定式,它可能为0,也可能为∞,也可能无解. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(4) 相似问题 为什么“无穷多个无穷小的乘积不一定是无穷小”? 无...
这道题,为什么选B呢..这道题,为什么选B呢,B不是0/0型吗,x趋于0时,x²cos1/x的极限是等于0呀 ,无穷小乘以有界函数还是无穷小呀?
高等数学求极限! 分子是两项和的形式、一项为无穷小乘以有界函数、求极限时这一项能直接约去吗?还是像等价无穷小一样带着?