无穷乘有界函数不可以确定结果，可能是无穷；可能是不存在。当X-0时，(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于无穷大，可是sin(1/X)是有界的。对于：x趋于无穷，limxsinx=∞问题。从极限定义出发：对于任意给定的不论多么大的正数M，不会存在一个正数X，使得当：|x|>X时。|xsinx|...
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极限可能是0，可能是其他有限常数，也可能是无穷大，还可能是其他极限不存在的情况。有界函数乘无穷大，并不是个有具体结果的东西。这不像是有界函数乘无穷小还是无穷小，那么结果一定。无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷，也可能是不存在，有界函数并不一定是连续的，闭区间上的单调函数必有界，...
Xn不等于Un，函数极限在(0,1)内不存在 如果函数在定义域内既有上界又有下界,那么称函数有界,否则称...
不一定,因为在某一极限过程中,函数f(x)乘以有界量g(x)等于无穷小量h(x),即f(x)g(x)=h(x),因此有f(x)=h(x)*[1/g(x)](当g(x)≠0时),由于1/g(x)不一定是有界的(甚至可以是无穷大量),所以这个式子意味着f(x)可能是无穷小量和无穷大量的乘积,即0*∞型未定式,结果当然不一定是无穷小。例...
有界函数在求极限是就看成一个常数就好，乘以无穷大还是无穷大。有界函数乘以无穷小，还是无穷小，这是正确的。有人仿效无穷小的这个性质，认为有界函数乘以无穷大，仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话，那么乘积不一定是无穷大。例如当x→0的时候，f（x）=0是...
如果有界函数的值始终等于1,那么无穷乘这种函数的极限显然是1。因为无论乘多少次,结果都不会改变。 如果有界函数的值在0到1之间波动,那么无穷乘这种函数的极限可能是一个确定的正数,也可能是0,具体情况需要具体分析。 在分析无穷乘有界函数的极限时,我们还需要考虑函数值的波动情况。如果函数值波动较大,那么极限可...
无穷小乘有界函数等于无穷小。因为无穷小量是趋于0的，而0乘以任意确定的数都得到确定的0，0是可以比较大小的，这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量，无法比较大小，也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数，可能还是无穷大，也可能不存在。举反例如下：当x趋于...
在这里,我们将探讨无穷小乘以有界函数的极限,包括它的定义、用法和在具体情况下的应用。 一、定义 无穷小乘以有界函数的极限可以定义为:如果函数f(x)在x=a处有界,且无穷小δx得到结果lim(δx→0)f(x)乘以δx得到结果L,那么L就是无穷小乘以有界函数的极限。 二、用法 首先,我们要求出函数f(x)在x=a处的...
不能用第一个重要极限，因为不是0/0型或者无穷／无穷型。无穷小×有界函数＝无穷小，这是一个重要...