无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
他们称这种数为“无限的”（ad infinitum）。这种数不是整数也不是有理数，因此被称为无理数。后来，欧多克索斯（Eudoxus）提出了一种新的方法来描述无理数，即使用连分数表示法。这种方法可以将无理数表示为有限或无限的连分数，从而解决了无理数的表示问题。连分数表示法是一种将实数表示为连分数的方法。连分数...
1无理数:也称为无限不循环小数,定义为不能用两个整数的比值定义的实数,就是无理数。所以无理数不能写作两整数之比 ab 。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。 1.1...
无理数是一种特别的实数,它们不能被写成p/q,其中p∈Z、q∈Z,q≠0。也就是说无理数不能被写成分数的形式。 著名的无理数有√2、√3、π等。 无理数用符号P来表示: P=R\Q,或者 P=R-Q 其中R是实数集,Q是有理数集。 二、特征: 无理数和有理数都是实数的一部分,都具备实数共同的3大特征,即...
无理数是不能表示为两个整数之比的实数。无理数的特点是它们不能被写成分数形式,即无限不循环小数。常见的无理数有: 1. 著名的无理数π(圆周率),它是一个无限不循环小数,大约等于3.14159。 2. 自然对数的底数e,也是一个无限不循环小数,大约等于2.71828。 3. 根号2(√2),它是一个不能被完全开方的数,...
无理数的概念来源于数学中的数论和实数理论,是数学中一类重要的实数。 无理数的定义是,一个实数如果不能被表示为两个整数的比,则称之为无理数。也就是说,无理数在数学上无法用分数形式准确表示。 常见的无理数有圆周率π、根号二√2、自然对数底数e等。这些数值在日常生活中经常被使用,但它们无法用简单的分...
无理数是指不能用两个整数的比值来表示的实数,它们是无限不循环的小数,无法被表示为分数的形式。无理数包括很多著名的数,比如π(圆周率)、e(自然对数的底数)和√2(2的平方根)等。 有理数是可以表示为两个整数的比值的实数,包括整数、分数和有限循环小数。无理数的存在最早可以追溯到古希腊的毕达哥拉斯学派,...
无理数包括 无限不循环小数和开方开不尽的数 。它们是不能表示为简单分数形式的实数。以下是关于无理数的详细解释: 无理数的种类: 1. 无限不循环小数 :这是一种数字形式,它的小数部分不会停止也不会重复。例如,π(圆周率)就是一个典型的无理数,其小数部分是无限的且不循环。 2. 开方开不尽的数 :这类...
无理数包括哪些?相关知识点: 试题来源: 解析 无理数包括非完全平方数的平方根、π、e、圆周等。 无理数包括非完全平方数的平方根、π、e、圆周等。 一是无限不循环小数,例如:0.01001000100001……等; 二是根式,例如:√2,√3,(√5-1)/2等; 三是函数式,例如:lg2,sin1度等; 四是专用符号,如π、e、y...