旋转群SO(3)的简单描述 定义1:SO(3)群由所有在三维欧几里得空间中保持坐标矢量不变的线性变换构成。 定理1:所有具有相同旋转角 的旋转操作对应于SO(3)群的同一个共轭类。 单参数子群,生成元和李代数 定理2:首先,在旋转操作下, 与单位坐标矢量 的性质类似,有 第二,对于任意方向 ,对应旋转操作的生成元可以表...
在三维 \R3 空间里,定义一组旋转群组SO(3) ,表示能在合成算子的作用下,能围绕原点旋转。旋转能保持被旋转向量的长度和相对矢量方向,同时是线性的。在机器人学中,这种旋转十分重要,它能标志刚体在3D空间中的旋转:刚体精确地要求在运动时保持刚体内部的距离、角度和相对方向,否则,如果不能保持的话,就不能能称为...
旋转群与SO(3)群 正则_ZYC 编辑于 2023年01月17日 17:53 收录于文集 物不知数 · 2篇 一篇关于旋转群与SO(3)群关系的note 分享至 投诉或建议 评论3 赞与转发 目录 0 2 0 3
三维旋转群SO3 采用欧勒角描述SO(3)群的转动时，其转动方式如下：(1)先将坐标系绕z轴转角，这时矢量r变为r，其矩阵形式为：其中 rRz()r cossin0Rz()sincos0001 (1)(2)接着绕新坐标系的为r，其...
SO(3)群是三参数[1n(n-1),n3]的李群，在§4.5节例3中，我们曾求得SO(23)群的群元素.在那里，三个群参数选为坐标系绕三个坐标轴的三个转角1、2、2.在实际应用中，人们通常取三个欧勒角()作为SO(3)群的群参数.这一节，我们将导出该情况下，SO(3)群的群元素的具体形式.1 采用欧勒角描述SO(3)群...
SO(3)群是三参数的李群,在§4.5节例3中,我们曾求得SO(3)群的群元素.在那里,三个群参数选为坐标系绕三个坐标轴的三个转角、、.在实际应用中,人们通常取三个欧勒角作为SO(3)群的群参数.这一节,我们将导出该情况下,SO(3)群的群元素的具体形式.1采用欧勒角描述SO(3)群的转动时,其转动方式如下:(1)先...
(3)群是三参数 的李群,在§4.5节 例3中,我们曾求得SO(3)群的群元素. 在那里,三个 群参数选为坐标系绕三个坐标轴的三个转角 、 、 . 在实际应用中,人们通常取三个欧勒角 作为SO(3)群的群参数. 这一节,我们将导出该情况下, SO(3)群的群元素的具体形式. ; 采用欧勒角描述SO(3)群的转动时,其...
1.一种基于旋转等变SO(3)群卷积神经网络的PET/CT影像呼吸运动伪影校正方法,其 特征在于:所述方法包括: Step1、首先定义新的旋转等变SO(3)群卷积核,利用该卷积核可挖掘人体器官的非刚 性运动特征,专注于挖掘人体器官的非刚性运动特征,以实现对器官和肿瘤等的深入细致 ...
SO(3). 旋转群在物理学的应用中占有十分重要的地位旋转群在物理学的应用中占有十分重要的地位..它不仅是描述物理系统在普通坐标空间中各向同性的它不仅是描述物理系统在普通坐标空间中各向同性的对称群, 也是处理物理系统内部对称性的有用工具对称群, 也是处理物理系统内部对称性的有用工具..本章我们将介绍三维旋转...
§5.1三维旋转群SO(3) SO(3)群是三参数的李群,在§4.5节 例3中,我们曾求得SO(3)群的群元素.在那里,三个 群参数选为坐标系绕三个坐标轴的三个转角、、 .在实际应用中,人们通常取三个欧勒角作 为SO(3)群的群参数.这一节,我们将导出该情况下, ...