四元数(Quaternion)是一种超复杂的根据3维运动的四元组的形式,用来描述物体的三维旋转。它被广泛应用于机器人控制系统、游戏开发,以及3D图形学中,以表示和操控物体在空间中的运动。能够极为准确和迅速地表示物体空间描述,这就是四元数强大之处。 旋转矩阵转四元数的过程: 1.求旋转矩阵的角度。 为了把旋转矩阵转...
在从四元数计算旋转矩阵的基础上,现在考虑从旋转矩阵到四元数的计算。 从四元数( 旋转矩阵转四元数 2 为了从旋转矩阵中找到对应的四元数,可以直接使用得到的矩阵。 计算方法一: 计算对角线元素之和即可求的w值:同理可以计算x,y,z的值:重点提醒上述的计算方式是存在不完整性的,因为四元数所有分量的计算都是...
旋转矩阵是一种常用的表示方法,可以描述一个物体在三维空间中的旋转状态。然而,旋转矩阵在一些情况下存在一些问题,比如计算复杂度高、存在奇异性等。为了解决这些问题,我们可以使用四元数来表示旋转。 本文将介绍如何将旋转矩阵转换为四元数,并给出具体的推导过程和实现代码。 什么是四元数? 四元数是一种扩展了...
在计算机图形学和计算机视觉中,旋转是一个非常重要的操作。旋转矩阵是用来描述物体在三维空间中的旋转的一种数学工具。然而,在某些情况下,我们可能需要使用四元数来表示旋转。本文将介绍如何将旋转矩阵转换为四元数的方法。 1. 旋转矩阵的表示 旋转矩阵是一个3x3的矩阵,用来描述物体绕着某个轴旋转的情况。旋转矩阵通...
CMAKE_MINIMUM_REQUIRED(VERSION 2.8) project(useGeometry) include_directories("/usr/include/eigen3") add_executable(eigen_geometry eigen_geometry.cpp) 1 2 3 4 旋转矩阵(R),旋转向量(V)和四元数(Q)在Eigen中转换关系的总结: 旋转矩阵(R),旋转向量(V)和四元数(Q)分别通过自身初始化自己的方式,也就...
四元数(quaternion)是一种表示旋转的数学工具,可以用来表示旋转矩阵。旋转矩阵是一个3x3的矩阵,用来描述三维空间中的旋转变换。 四元数表示旋转矩阵的方法如下: -四元数通常表示为q = a + bi + cj + dk,其中a、b、c、d是实数部分和三个虚数部分的系数。由于四元数存在幂等性,所以我们通常将四元数单位化...
把公式(5)中的各项结合起来(即提取出\(\mathbf{P}\)),同时设\(c=\cos\theta, s=\sin\theta\),则绕任意旋转轴\(\mathbf{A}\)旋转一个向量\(\theta\)角度的旋转矩阵为: \[\mathbf{R}_{\mathbf{A}}(\theta)=\left[\begin{matrix}c+(1-c)A_x^2 & (1-c)A_xA_y-sA_z & (1-c)A_...
* 改变形式,写成[a′1]=[Rt0T1][a1]Δ=T[a1][a′1]=[Rt0T1][a1]Δ=T[a1] * 例如b=T1a,c=T2b,b=T1a,c=T2b,得出c=T2T1ac=T2T1a 这种用四个数表达三维向量的做法称为齐次坐标,这样旋转和平移可以放入同一个矩阵,称为变换矩阵,即[Rt0T1][Rt0T1],其反向变换为[RT−RTt0T...
原文:使用Eigen实现四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量之间的转换 Vector3.normalized的特点是当前向量是不改变的并且返回一个新的规范化的向量; Vector3.Normalize的特点是改变当前向量,也就是当前向量长度是1 一、旋转向量 1.1 初始化旋转向量 旋转角为alpha(顺时针),旋转轴为(x,y,z) Eigen::AngleAxisd ...