再将cost的平方换为1-sint^2,则原积分式就是如下同等形式(即将sint换为下面的w): 2πb*∫sqrt(a^2-(a^2-b^2)*w^2)*dw,这里w∈【0,1】; 显然这个是sqrt(a^2-x^2)形式的积分,很容易算(高数书上附录积分表都有,也可以用换元积分法,如果没找着再问我吧). 最后侧面积(别忘了上面积分结果还要...
转化思想求角度转化思想即“复杂化简单,未知化已知”的数学思想.常见的转化方法有:直接转化、换元法、数形结合、等价转化、特殊化、构造法等.如本题(2)中求∠MON与旋转度数n°的关系时,用到了∠MOC =∠MON +∠CON =∠MOA +∠AOC,用两种不同分割∠MOC的方式建立等量关系,使问题得以解决. 相关知识点: ...
极限可以使用泰勒公式,导数有协同求导法,但积分计算殊为不同,积分分为定积分与不定积分针对不定积分,不同被积函数方法不一样,三角函数的公式法,有理函数的分解法,反对幂指三的分部积分表格法,互导函数和自导函数的组合积分法,复杂函数换元法(包括但不限于根式换元,三角换元)等等,从本质上来说,可看作三类:分...
1定积分的应用旋转体的侧面积x2/a2+y2/b2=1(a>b)求该椭圆绕X轴旋转一周所成的旋转体的侧面积应该是换元法吧.稍微讲些步骤即可 2定积分的应用旋转体的侧面积x2/a2+y2/b2=1(a>b)求该椭圆绕X轴旋转一周所成的旋转体的侧面积应该是换元法吧..稍微讲些步骤即可 3 定积分的应用旋转体的侧面积 ...