将其绕顶点旋转后,开口大小不变,顶点坐标和开口方向都发生变化,确定顶点坐标即可得出所求的结论. 【详解】 解:二次函数的顶点坐标为, 图象绕着顶点旋转后,开口大小不变,顶点坐标变为,开口方向相反, 即, 则旋转后的二次函数解析式是:. 故答案为: 【点睛】 本题考查了二次函数图象与几何变换,在绕抛物线顶点旋...
解:在中,当时,,则点在函数的图象, 设绕原点O顺时针旋转90度后的对应点为B,过点A、B分别作y轴的垂线,垂足分别为C、D, ∴, 由旋转的性质可得, ∴, ∴, ∴, ∴, ∴, 设直线的解析式为, ∴, ∴直线的解析式为, ∴所得图象的函数表达式为, 故答案为:.反馈...
这就是旋转后的新函数表达式。它揭示了旋转变换对函数图像的影响，并为我们提供了一个新的视角来理解 y=x² 的性质。结论 通过对函数 y=x² 的图像进行顺时针旋转 45° 的分析，我们不仅加深了对旋转变换数学原理的理解，而且还发现了函数图像背后的几何美感。这种类型的分析不仅对数学爱好者有吸引力，也对那...
那对于函数呢,我们可以把函数上的每一个点都按照这个方法去变换,然后再根据这些新的点去找出旋转后的函数表达式。这就像是把一个个小珠子重新串起来,变成一条新的项链一样有趣。 三、不同类型函数旋转后的表达式变化 1.对于二次函数y = ax²+ bx + c来说,如果绕原点旋转,它的形状会变得很奇特。它的顶点...
因此,旋转后的函数的表达式为: y' = (1/√2)x + (1/√2)y)² 将其中的 x 和 y 换成原来的变量 x 和 y,即得到旋转后的函数的表达式: y' = (1/2) * x² + xy + (1/2) * y² 因此,函数 y=x² 绕原点顺时针旋转 45° 后的表达式为 y' = (1/2) * x² + xy + (1...
解析 【分析】根据旋转性质求出函数的顶点,再利用函数性质即可解题. 【详解】解:二次函数的顶点为(0,1), 将图像绕点顺时针旋转后,新顶点为(0,3), 对称轴为y轴,开口大小为2, ∴函数的表达式为. 【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质,属于简单题,找到旋转后顶点是解题关键....
利用直线与两坐标轴的交点坐标,求得旋转后的对应点的坐标,然后利用待定系数法求解即可. 【详解】 解:在一次函数中, 令,则,令,则, ∴直线经过点,, 将一次函数的图象绕点O逆时针旋转, 则的对应点为,的对应点为, 设对应的函数解析式为:, 将点,代入得: ,解得, ∴旋转后对应的函数解析式为, 故答案为:....
首先，我注意到原问题中的函数表达式 $y = \times$ 是不完整的，但基于常见的数学问题和上下文，我猜测您可能是指 $y = x$（即正比例函数，其图像是一条过原点的直线）。接下来，考虑将直线 $y = x$ 绕原点顺时针旋转 $45^\circ$。1. **理解旋转**：当我们将直线 $y = x$ 绕原点顺...
将数学图像绕原点旋转3 赞同 · 0 评论文章
对于任意角度的旋转,sin函数旋转后的表达式可以表示为cosine函数和sine函数的线性组合,具体形式如下: sin(θ+α) = sinθ*cosα+ cosθ*sinα 其中,θ为原始的sin函数角度,α为旋转的角度。这个公式可以通过欧拉公式或三角函数的和差公式来证明。在计算机图形学中,这个公式可以用于旋转2D图形或文本的坐标系。在...