1、标准旁切圆:标准旁切圆定义为,给定一个无穷小半径的圆和两个相距永远不改变的定点,由这两个定点的连线经过圆点的旁切圆就是所谓的标准旁切圆。 2、半径旁切圆:它是由一个圆和一条直线组成的,它们分别在圆的内部和外部。该旁切圆的定义是:如果圆将这两个端点和它们之间最近的一点围绕圆心分别连接起来,这...
旁切圆与三角形的边长关系: 设旁切圆与三角形的一边相切于点D,与另外两边的延长线分别相切于点E、F,则有BE+CF=BC(其中BE、CF分别为旁切圆与三角形两边延长线的切线段,BC为三角形的一边)。 旁切圆半径的性质: 旁切圆的半径与三角形的边长、角度都有关系。具体来说,可以通过三角形的边长和角度来计算旁切...
性质10 一个旁心与三角形三条边的端点连结所组成的3个三角形面积之比等于原三角形三条边长之比；三个旁心与三角形的一条边的端点连结所组成的三角形面积之比等三个旁切圆半径之比。性质11 过旁心 的直线交AB,AC所在直线分别于P、Q，则 性质12 的内切圆 分别切边BC、CA、AB于点D、E、F，直线AI交...
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解:(1)因为⊙B与△DEF 两边延长线 EA、FC 及第三边 EF 都相切, 所以 ⊙B 为△DEF 旁切圆, AE=EG,FC=GF, 因为 ∠DEF=45°,∠D=90°, 所以 ∠DFE=45° 即 DE=DF, 2 Www.chinaedu.com 故AE=FC,即 EG=GF (2)由于⊙B 为△DEF 旁切圆,由性质(3),得 EF AE FC x ...
双曲线旁切圆的性质：类似内切圆性质，圆心是三角形一内角及其他两外角的角平分线交点称作旁心，到三角形三边距离相等，任一三角形有三个旁切圆也就是三个旁心。设A，B，C所对边长分别为a，b，c，半周长p=（a+b+c）/2。由切线长定理，AE=AF，BE=BD，CF=CD。于是2AE=2AF=AE+AF=（AB+...
类似内切圆性质，圆心是三角形一内角及其他两外角的角平分线交点称作旁心，到三角形三边距离相等，任一三角形有三个旁切圆也就是三个旁心
Www.chinaedu1旁切圆的性质及应用三角形的旁切圆是指与三角形的一边及另外两边的延长线都相切的圆,它的有关性质在中考和竞赛题中经常用到,但课本中几乎没有涉及,这给解题增添了不少麻烦。下面就来谈谈旁切圆的有关性质及应用。1.性质如图1,⊙O切BC边于D,切AB、AC的延长线于E、F,那么:图1(1)OD=OE=...