施图姆-刘维尔本征值问题 §9.4一、施图姆-刘维尔本征值问题 ddydxkxdxqxyxy0(axb)x为为本征值；权重因子（权函数）附加相应的边界条件（第一、第二、第三类或自然边界条件）...
§9.4 施图姆-刘维尔本征值问题 d dx k x dy dx q x y x y 0 (a x b) 为本征值; x为 权重因子(权函数) 附加相应的边界条件 ( 第一、第二、第三类或自然边界条件) 构成施图姆-刘维尔(Sturm-Liouville)本征 值问题(本征值的全体称为给定问题的“谱”)。 例: 1 a 0, b l, k x 常数, ...
构成施图姆-刘维尔(Sturm-Liouville)本征 值问题(本征值的全体称为给定问题的“谱”)。 §9.4施图姆-刘维尔本征值问题 0() ddy kxqxyxyaxb dxdx 附加相应的边界条件 (第一、第二、第三类或自然边界条件) 一、 为本征值;为 权重因子(权函数) x 0() ddy kxqxyxyaxb dxdx 附加相应的边界条件 (第一、第...
求本征值和本征函数的问题• 施图姆—刘维尔本征值问题– 施图姆—刘维尔型方程– 施图姆—刘维尔型边界条件• 施图姆—刘维尔本征值问题的性质– 可数性 存在可数无限多个本征值 – 非负性 所有本征值均为非负数 – 正交性 对应不同本征值的本征函数带权正交 – 完备性 满足边界条件的光滑函数可以按本征...
•本征值问题 本征值:使带边界条件的常微分方程有非零解的参数特定值 本征函数:相应的非零解 本征值问题:求本征值和本征函数的问题 •施图姆—刘维尔本征值问题 –施图姆—刘维尔型方程 –施图姆—刘维尔型边界条件 •施图姆—刘维尔本征值问题的性质 ...
构成施图姆-刘维尔（Sturm-Liouville）构成施图姆-刘维尔（Sturm-Liouville）本征施图姆值问题（本征值的全体称为给定问题的“值问题（本征值的全体称为给定问题的“谱”）。例：(1)q(x)=0,ρ(x)=常数 a=0,b=l,k(x)=常数,y′′+λy=0y(0)=0,y(l)=0 ddy22dx...
(一)施图姆-刘维尔本征值问题 施图姆-刘维尔方程：形式为 ddx k x dydx qxy xy 0a x b9.4.1 施图姆-刘维尔方程(9.4.1)附以齐次的第一类、第二类 或第三类边界条件，或自然的边界条件，就构成施图 姆-刘维尔本征值问题。例如 ①a=0,b=l;k(x)=常数，q(x)=0,x常数,本征值 问题为 yy0,
本篇内容也比较重点:施图姆-刘维尔本征值问题,大家可以好好记一下本类问题的共同性质,再依据进行判别方便解决问题,下节将为大家总结最拿分的球函数,详细几次为大家做介绍0 0 发表评论 发表 作者最近动态 哆啦A瑞贝卡 2025-02-03 庆熙大学研究生申请全攻略,快来看看吧! ...全文 +2 哆啦A瑞贝卡 2025-02-...
无限多个本征值且相应有无限多个本征函数二、施图姆-刘维尔本征值问题的性质:定理1:若在且最多以上连续,为一阶极点,共同条件:则存在无限多个本征值且相应有无限多个本征函数二、施10证明对应的本征函数为,是方程的根.本征值设:则证明对应的本征函数为,是方程的根.本征值设:则11施图姆-刘维尔本征值问题课件12...