一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),它的求根公式是x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。当b²-4ac<0时有两个虚数根,当b²-4ac=0时,有一个实数根,当b²-4ac>0时,有两个实数根,计算x²-5x+2=0,它有两个虚数根-2.5+√17i/2,-2.5-√17i/2,复数用模拟电路表示时,电压代表复数的实部,电流代...
3.谱方法:谱方法是基于傅里叶变换或傅里叶级数展开,将偏微分方程转化为一系列频域内的常微分方程求解。谱方法具有较高的计算精度和更快的收敛速度,适用于解决周期性问题。 四、应用实例 1.热传导问题:热传导方程描述了温度在物体内部和表面传播的过程。通过运用偏微分方程的计算机模拟方法,可以预测不同材料的热传导...
这里面的主要问题在于更一般的微分方程不一定自然地蕴含一个辛结构,从而也就谈不上辛数值算法. 2023-05-01 08:16 1 回复 a稳定yyds 我学了一点lubich的几何 数值积分 不知道,跟冯先生的书差别大不大? 2024-01-11 21:42 回复 埃格先生 geometric numerical integration目前算是辛数值算法领域的标准教科书,和...
用模拟计算机求解微分方程.pdf,电02 班 陈天一 2010010916 用模拟计算机求解微分方程 一、模拟计算机简介 模拟计算机是由含运算放大器的基本运算部件组成的,它可以对 模拟量进行运算。将一些基本运算部件按照一定顺序连接起来,使模 拟计算机电路的输出方 所要研究的某系统
2/19例7.1以1994年我国人口为12亿为初值,求解马尔萨斯模型常微分方程N(t)表示人口数量,取人口变化率r=0.015,微分方程NdtdN015.0 functionz=fun1(t,N)z=0.015*N;ode23..
自然界中的流体方程十分复杂,它们都起源于欧拉方程。为了找到这个方程在特定情况下失效的情况,数学家不得不用上了计算机。有人却觉得他们的证明不够“优雅”。 自然往往才是是最复杂的。午后的微风、池塘表面的涟漪和溅起的水花……这些看似简单的自然现象却给人类带来了巨大的困惑。几个世纪以来,数学家一直试图理解...
在物理问题的数学建模中,常用的偏微分方程有热传导方程、波动方程、扩散方程等。这些方程可以描述不同的物理现象,如热传导、声波传播、扩散等。在计算机模拟中,常用的偏微分方程数值解法包括有限差分法、有限元法、谱方法等,具体应用场景将在下一章中介绍。 第三章:偏微分方程数值解法在计算机模拟中的应用研究 3.1有...
弹性波在新兴复合材料中散射时,也用到了对偶积分方程.但是很少有人从理论上对其进行系统的研究、实现计算机程序模拟和数值计算.1.Bessel函数介绍贝塞尔函数的几个正整数阶特例早在18世纪中叶就由瑞士数学家丹尼尔·伯努利在研究悬链振动时提出了,当时引起了数学界的兴趣.丹尼尔的叔叔雅各布·伯努利,欧拉、拉格朗日等数学...
1.1模拟计算机电路一: 电路图如右图所示,电路参数如下: , ;对其列写以 为变量的微分方程,并求解。初值为 ,。 1.2理论推导 由理想运算放大器满足“虚短”,“虚短”条件,则可以得到: (1) (2) (3) (4) 由上述(1),(2),(3),(4)可以得到关于 的微分方程为: ,其特征方程为: 所以, ,所以微分方程的解...
绝大多数分子动力学程序包都会有郎之万动力学模拟 貌似那些只是通过随机数来产生的结果,但是我想直接对郎之万方程进行数值模拟额,这个不一样额 sciencejoy 3楼: Originally posted by zhongwei2284 at 2014-10-29 16:30:21 貌似那些只是通过随机数来产生的结果,但是我想直接对郎之万方程进行数值模拟额,这个不一...