比方说 方程x-2=0与方程(x-2)/x=0有相同解(即同解),但由于它们定义域不同(第二个方程x不能取0),因此这两个方程组虽有同解,但并不等价.且两方程组等价=>两方程同解 该命题是成立的相关推荐 1关于同解和等价如果方程组(I)与方程组(II)互为线性组合,那么称这两个方程组等价.等价的两个方程组一定同...
试将下列微分方程组化为等价的微分方程,并求出方程的解: 试将下列微分方程组化为等价的微分方程,并求出方程的解: 由第2式得x=4y+y',再取导数有x'=4y'+y".将得到的x,x'代入第1式便得4y'+y"=3(4y+y')-10y,y"+y'-2y=0. 再利用第2式及初值条件知y'(0)=8-4=4. 最后得到等价的微分方程为...
等价方程组就是:把几个量转化为可以用一个方程表示的形式,它的几个方程中的每一个都是等效方程,每个等效方程都只含有这几个量的几个不同的解。根据矩阵等价的充要条件，两个矩阵有相同的秩，可知n阶方阵A与单位方阵E等价的充要条件是：A秩=E秩=n。也就是说A可以通过有限次初等变换得到E，而|E|=1. 由...
也就是说，通过行变换得到的两个等价矩阵，则与这两个矩阵相对应的线性方程组同解。这种同解关系包括...
如果一个向量组可以由另一个向量组线性表出,那么这两个向量组就是等价的。 3. 判断行向量组等价的方法 要判断两个向量组是否等价,通常会使用矩阵的行变换、列变换等方法进行计算和推导。通过这些方法,我们可以找到向量组的线性相关性质,并进而判断两个向量组是否等价。 四、两个方程组同解的性质 1. 唯一解和...
矩阵等价指的是矩阵，不是方程组 方程组等价是指方程组的解相同 这是两个不同的概念 矩阵等价有两个意思 1、其中一者能够经过若干次变成另一者。2、它们有相同的秩，也就是初等变换不改变矩阵的秩。所以，你写的两个方程组，系数构成的矩阵是等价的，但两个方程组不是等价的。
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向量组等价指的是两个或多个向量组具有相同的线性组合集合。当两个或多个向量组的线性组合集合完全相同时，我们可以说它们是等价的。具体而言，对于两个向量组：和 如果对于任意的标量 ，存在标量 使得 那么这两个向量组就是等价的。方程组同解和向量组等价之间存在着密切的关系。事实上，方程组同解的本质就是...
线性方程组的三种等价形式是矩阵形式、行阶梯形式、最简形式。线性方程组的矩阵形式方程组可以通过増广矩阵形式描述，解一个线性方程组，就是通过对其矩阵形式行变换。
方程组是由若干个方程组成的集合,可以表示为{f1(x1, x2, ..., xn) = 0, f2(x1, x2, ..., xn) = 0, ..., fm(x1, x2, ..., xn) = 0}。这些方程可以是线性方程或非线性方程,它们描述了一组变量之间的关系。 在向量组与方程组的等价性中,极大无关组起着重要的作用。极大无关组是指向量...