齐次线性方程组的基础解系当然不是唯一的,只要基础解系写出来可以满足此方程组即可,而解向量的个数和之间的关系当然是一样的 结果二 题目 齐次线性方程组3x+2y-5z=0的一个基础解系是___. 答案 由于3x+2y-5z=0只有一个方程,三个未知数,因此基础解系所含解向量的个数为3-1=2取y和z为自由变量,并令 ...
解答一 举报 齐次线性方程组有非零解时,其基础解系不是唯一但基础解系所含向量的个数不变:n-r(A).若基础解系只含一个向量,那么它们只差一个倍数其他情况就不一定只差倍数了验证方法:1.所含向量的个数相同2.线性无关3.都是Ax=0的解 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
答案 不是唯一的.想像一下, 用一个非零数乘某个方程, 是不影响方程组的解的同样, 某个方程的k倍与另一个方程相加也不影响方程组的解.方程组变了, 但其解不变所以方程组不是唯一的 结果二 题目 【题目】有关齐次线性方程组的问题对于齐次线性方程组来说,它的基础解系是不唯一的。我要问的是,在已知基础...
方程组的基础解系不是唯一的。下面我将详细解释这一观点: 一、基础解系的概念 基础解系是线性方程组解空间中的一组基,它包含了方程组所有解的信息。对于齐次线性方程组,如果存在非零解,那么其解空间可以由一组线性无关的解向量(即基础解系)来张成。 二、基础解系的...
基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言...
值得注意的是，所求出的基础解系并不唯一。因为我们为自由未知量选取的取值方式是可以变化的，因此，不同的取值方式会得到不同的基础解系。但是，所有这些解系都表示了同一个解集。综上所述，通过初等行变换化简系数矩阵，并确定自由未知量的取值范围，我们能够求得基础解系。然而，基础解系的选取并不...
答案 把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵 得到同解方程组确定自由未知量自由未知量取一组 (1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1) 得一组基础解系.基础解系不是唯一的相关推荐 1在解齐次线性方程组时,如何求基础解系,所求出的基础解系是唯一的吗?反馈...
当然不是唯一的回答延伸:只要基础解系写出来可以满足此方程组即可,而解向量的个数和之间的关系当然是一样的。齐次线性方程为什么叫齐次:非零常数是x的零次项,只有零是不定次项,可看成0x,也可看成0x²或者0x³.在这里,自然是看成一次的。齐次线性方程就是方程中所有的项都是一次的(包栝右边的0)方程。通...
设四元齐次方程组 求(1)方程组I与II的基础解系;(2)I与II的公共解。 点击查看答案 第4题 设齐次方程组的系数矩阵的秩为r,证明:方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。 设齐次方程组 的系数矩阵的秩为r,证明:方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。 点击查看答案 第5...
齐次线性方程组的基础解系唯一。根据线性代数理论，齐次线性方程组的基础解系是由其对应的齐次线性方程组的解向量所构成的。对于一个给定的齐次线性方程组，其基础解系是唯一的。这是因为齐次线性方程组的解空间是一个向量空间，而向量空间中的基是唯一确定的。因此，齐次线性方程组的基础解系也是唯一的...