这就说明两个方程组是同解方程组。 2. 再证充分性: 若两个方程组是同解方程组,那么对于满足方程组的任意一点(x,y,z),必然也满足方程组。 这意味着两个方程组表示的曲线是完全相同的,即表示同一条曲线。 综上,两个方程组与表示同一条曲线的充要条件为它们是同解方程组。反馈...
证明线性方程组ABX=0与BX=0的解相同的充要条件是r(AB)=r(B)它们解空间正交的充要条件是|B|≈0(这里A,B是n级方阵,X为一列n行的矩阵).
解：设B＝（B1，B2，．，Bs）AB＝A（B1，B2，．，Bs）＝（AB1，AB2，．，ABs）＝（0，0，．，0）ABi＝0 所以 B的列向量Bi都是AX＝0的解．以上过程步步可逆，所以 AB＝0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX＝0的解。若a1a2．．．线性相关 则存在不全为0的数使得k1a1＋．...
题目 证明当d=(m1,m2)时,一次同余方程组{x≡b1(modm1)x≡b2(modm2)有解的充分必要条件是d|(b1-b2).答案 证明:充分性:d|(b1-b2)→b1≡b2(mod d),设b1=dq1+r1,b2=dq2+r2,且0≤r1,r2<d,∵d|(b1-b2),又b1-b2=d(q1-q2)+(r1-r2),...
: 由于非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b) 所以只需证明: r(A) = m 时, 必有 r(A)=r(A..
ABx=0与Bx=0有完全相同的解,即有完全相同的基础解系,而AB与B的r = n - 基础解系的个数。所以r(AB)=r(B)。由Bx=0,可知方程组的一个基础解系,不妨设为b个。因Bx=0,所以这b个线形无关的解满足ABx=0,而AB的r与B的r相同为b,所以它也是AB的基础解系,所以ABx=0与Bx=0有完全相同的解。扩展...
解析 证明: (必要性) 若与同解,则与具有相同的解空间, 即 (基础解系个数相等) 故, 所以的行向量等价; ( 充分性.) 设是的基础解系,,因为的解都是的解. 所以,是的个线性无关的解向量. 即 所以,的基础解系所含向量的个数为 因此,为的一个基础解系. 故与同解....
证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组. 答案:正确答案:令A=方程组(Ⅰ)可写为AX=b,方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为ATY=0及... 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 (Ⅰ),问a,b,c取何值时,(Ⅰ),(Ⅱ)为同解方程组 答案:正确答案:方法一把(Ⅱ)的通解代入...
就会怒一天
齐次线性方程组同解的充要条件是r(A)=r(B)=r(A B 只看楼主 收藏 回复我是坏小孑 偏导数 8 齐次线性方程组同解的充要条件是r(A)=r(B)=r(A B)(其中AB上下排列)怎么证明? 我是坏小孑 偏导数 8 @西瓜zzHappy 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面...