，方差公式为：推导过程： 使用分部积分，得到 。 再次分部积分，结果为 。方差 为 相关概念 协方差 设X,Y为两个随机变量，记 称 为 的协方差，记为 ，Cov是协方差（Covariance）的缩写。协方差具有以下一些重要性质：1.如果两个随机变量 和 相互独立，则它们的协方差为零，即：但反之不一定成立，即协...
1.x y的方差公式是什么? 答:D(XY) = D(X)D(Y)。 解题过程如下: D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y) = E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y) 如果E(X) = E(Y) = 0, 那么D(...
D(X-Y)指(X-Y)的方差。计算公式为D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)。其中Cov(X,Y) 为X,Y的协方差。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。方差公式性质 1、设C为常数，则D(C) = 0（常...
若X与Y相互独立，关于方差的计算公式为：D(X+Y)=D(X-Y)=DX+DY-2COV(X,Y)由于X与Y相互独立，其协方差COV(X,Y)为0。因此，方差计算简化为：D(X+Y)=D(X-Y)=DX+DY 使用定义进行方差计算需要一定耐心，但结果相同。
+E(Y)]}^2 = E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2 = E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2 = D(X) + D(Y) + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} = D(X) + D(Y)这是因为X、Y相互独立,E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=0 (2)因此: D(X+Y) = D(X)+D(Y)...
根据方差公式: V(Z)=E(Z2)−E(Z)2 V(Z)=E((X+Y)2)−E(X+Y)2 展开得: V(Z)=E(X2+Y2+2XY)−[E(X)+E(Y)]2 V(Z)=E(X2)+E(Y2)+2E(XY)−E(X)2−E(Y)2−2E(X)E(Y) 这其中的所有累加平均都做了n×m次,E(X2)做n×m次累加再平均与做 n 次是一样的,E(...
其中：E[X] 和 E[Y] 分别是随机变量 X 和 Y 的期望值， cov 是协方差的英文 “covariance” 的缩写。当协方差为正值时，表明随机变量X和Y倾向于同时偏离其平均值，呈正相关关系；反之，若协方差为负值，则表明一个变量高于平均值时，另一个倾向于低于平均值，呈负相关关系。如果协方差为零，这意味着两个...
线性组合的方差计算公式为：Var(Z) = a^2 * Var(X) + b^2 * Var(Y) + 2ab * Cov(X, Y)其中，Var(Z) 表示线性组合 Z 的方差；a 和 b 是常数，表示线性组合中每个随机变量的系数；Var(X) 和 Var(Y) 分别表示随机变量 X 和 Y 的方差；Cov(X, Y) 表示随机变量 X 和 Y 的...
在概率论与统计学中，方差的性质是衡量随机变量变异程度的重要工具。具体到两个随机变量X和Y，它们的方差关系可以通过公式D(X+Y) = D(X) + D(Y) + 2Cov(X,Y)来描述。这里，D表示方差，Cov表示协方差。当X与Y相互独立时，它们之间的协方差Cov(X,Y)为零。这意味着X和Y的变化不会相互影响...