首先，我们来揭示一个关键的公式推导过程：当我们将方差的定义展开(DX)，会得到E(x^2) - 2 * E(x) * E(x)^2。这里，E(x) 表示期望值，而E(x^2) 是随机变量平方的期望值。经过简化，我们可以得出方差与期望的直接关系：DX = E(x^2) - (E(x))^2。这是理解随机变量分布性质的重要...
E(XE(Y))=E(E(X)Y)=E(X)E(Y) E(YE(X))=E(E(Y)X)=E(X)E(Y) 将上述结果代回协方差公式,我们得到: Cov(X, Y) = E(XY) - E(X)E(Y) - E(X)E(Y) + E(X)E(Y) 化简可得: Cov(X, Y) = E(XY) - E(X)E(Y) 这就是协方差与期望的关系公式。©...
首先，让我们从基础公式入手:</ 对于随机变量X，其方差 DX 可以通过以下步骤推导:DX = E[(X - E(X))^2] 展开完全平方得到 E(X^2) - 2 * E(X) * E(X)^2</。这里，E(X) 表示X的期望值，E(X^2) 是X的平方的期望值。进一步简化，我们有 DX = E(X^2) - 2 * (E(X))^...