记\mu是总体均值,\sigma^2是总体方差,\bar X是样本均值,\mathrm{Var} X是样本方差。所以这里的估计量就是 \displaystyle T(X)=\frac{1}{n-1}\sum _{i=1}^{n}( X_{i} -\bar {X})^{2} \\ 要无偏估计总体方差,我们就需要证明: \displaystyle\mathbb{E}\left[\frac{1}{n-1}\sum _{i=1...
可以看到求方差的公式中有均数的存在,在总体均数已知时,可以直接以n作为分母,这样可以得到总体方差的无偏估计。但是总体均数通常是未知的,此时需要以样本均数作为代替,就产生了自由度的概念,此时需要以自由度n-1为分母时才能得到总体方差的无偏估计。望采纳 10分享举报...
可以看到求方差的公式中有均数的存在，在总体均数已知时，可以直接以n作为分母，这样可以得到总体方差的无偏估计。但是总体均数通常是未知的，此时需要以样本均数作为代替，就产生了自由度的概念，此时需要以自由度n-1为分母时才能得到总体方差的无偏估计。望采纳 ...
样本方差只有当除以n-1时才是总体方差的无偏估计，如果除以n则是有偏的