斯科特·菲茨杰拉德说过:“一流的智力应该具备同时考虑两种相互矛盾的观点并且正常运转的能力”。实上,人们经常建议,当为一个定理绞尽脑汁时,我们应该在白天证明它是正确的,在晚上证明它是错误的。据说,拓扑学家宾(Bing)的习惯做法是将一个月分成两部分,用两周时间证明庞加莱猜想是正确的,用剩下的两周时间寻找反...