斯托克斯定理(英文:Stokes theorem)是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题,它一般化了向量微积分的几个定理,以斯托克斯爵士命名。 基本信息 中文名 斯托克斯定理 外文名 Stokes theorem 作用 一般化了向量微积分的几个定理 应用领域 微分几何 目录 1流体组括板激力学 ...
球形物体在粘滞层流中克服的阻力：F=6πηυR。式中，R是球体的半径，υ是它是相对于液体的速度，η是液体的粘滞系数，该式称为斯托克斯定律。简要概述 当物体在粘滞性流体中作匀速运动时，物体表面附着一层液体，这一液层与其相邻液层之间有内摩擦力，因此物体在移动过程中必须克服这一阻滞力，如果物体是球形...
斯托克斯定理在物理学、工程学和应用数学中有广泛的应用。 斯托克斯定理由苏格兰数学家乔治·斯托克斯(George Stokes)于1854年提出,它建立了一个曲面与其边界线的关系。斯托克斯定理的数学表述如下: 设曲面S是一个光滑的有界曲面,其边界线为闭合曲线C,若F为一个光滑的向量场,则有以下等式成立: ∬SrotF·dS = ∮C...
斯托克斯定理是由英国数学家乔治·斯托克斯在19世纪中叶提出的。它揭示了闭曲面上的曲面积分与曲线积分之间的关系。斯托克斯定理的数学表达式如下: 对于任意可微曲面S,其边界为闭曲线C,如果一个矢量场F在曲面S上连续可微,并且在曲面S内部有一个有界的连通区域D,那么斯托克斯定理可以表述为: ∮C F·ds = ∬S ∇...
斯托克斯定理(Stokes' Theorem)是微分几何中关于微分形式的积分的一个重要命题,它一般化了向量微积分的几个定理,以斯托克斯爵士命名。以下是对斯托克斯定理的详细解读: 一、定义与原理 斯托克斯定理建立了曲面上的积分与曲线上的环路积分之间的关系。具体来说,当给定一个向量场F和一个以封闭曲线...
01斯托克斯定理的概述 定理的背景 流体力学的发展 斯托克斯定理是流体力学领域的一个重要定理，它的提出和发展与流体力学的研究密切相关。牛顿流体的假设 斯托克斯定理主要适用于牛顿流体，即应力与应变速率成正比的流体。实际应用的需要 斯托克斯定理的应用广泛，对于理解流体运动规律和解决实际问题具有重要的意义。定理的定义...
stokes定理 斯托克斯定理又称斯托克斯律或斯托克斯流体力学。它是一个重要的定律,在流体力学和流体流动领域中具有重要的地位。斯托克士定律的基本思想是,只有当流体处于室外,没有外界力作用下,流体中的物质才会以绝对均匀的速度流动,称为均动流。斯托克士定理的原则是,当流体沿着某一方向流动时,在任何局部点,总的重力...
斯托克斯(Stokes)定理:设 n 维流形 M 的紧致子集 N 是一个 n 维带边流形, ω 是M 上的n−1 形式场(可微性至少为 C1 ),则: ∫i(N)dω=∫∂Nω...(1) 其中: ∫∂Nω=∫∂Nω~...(2) 其中ω~ 是ω 在边界 ∂N 上的限制。对于麦克斯韦方程组,可以表为: {dF=0d∗F=μ0...
斯托克斯定理(Stokes' theorem) 1. 几种形式 ∮∂SPdx+Qdy+Rdz=∬S∣∣∣∣∣∣cosα∂∂xPcosβ∂∂yQcosγ∂∂zR∣∣∣∣∣∣dS ∮∂Ωw=∬Ωdw 左边是内积; 右边是外积; 物理上的应用: ∮∂SE⃗⋅dℓ⃗=∬S(∇×E⃗)⋅dA⃗...