在卫星定位系统中,斯库顿定理可用于多基站距离测量时的误差校正;机械臂运动学建模中,帮助计算关节角平分线对应的应力分布;三维建模软件则依赖该定理优化多边形网格细分算法,提高渲染效率。2021年NASA火星探测器导航系统升级时,就采用了基于斯库顿定理的定位算法。 6. 关联定理对比 与斯特瓦尔特定理...
斯特瓦特定理(斯氏定理),在公元前3世纪,由阿基米德首先发现并证明,1764年英国数学家斯特瓦特(Stewart)重新发现了它,可用于计算三角形中一些特殊线段的长(如中线、角平分线等)。 分别在△BAD与△BCA中运用关于∠B的余弦定理,消去cosB整理可得 其他形式: 推广: 当D...
斯库顿定理 如果AD是ΔABC的角平分线,则有: AD2=AB•AC-BD•DC 记忆方法:中方=上积-下积 证明又即证明∵ΔABE∼ΔADC∴ABAD=AEAC=AD+DEAC∴AB⋅AC=AD2+AD⋅DE又∵ΔADC∼ΔBDE∴ADBD=DCDE,即AD⋅DE=BD⋅DC∴AB⋅AC=AD2+BD⋅DC...
斯库顿定理公式是几何学中用于计算三角形内角平分线长度的核心定理。其核心表达式为:AD² = AB × AC - BD × DC。 定义与符号: AD为三角形ABC中∠BAC的角平分线。 BD和DC为角平分线AD将边BC分成的两段长度。 历史背景: 该定理由18世纪苏格兰数学家Matthew Stewart在其著作《几何学若干通用定理》中首次提出。
斯库顿定理 原创 艺品数学 2025年01月17日 20:03 河北 请在微信客户端打开
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斯库顿定理及其证明 备注
🎯 在解三角形时,斯库顿定理是一个非常实用的工具,特别是求解角平分线的长度。这个定理不仅易于记忆,而且在实际应用中非常方便。📖 定理内容:如果AD是△ABC的角平分线,那么AD' = AB.AC - BD.L。这里的L是BD和AC在点D的夹角的余弦值。🔍 证明方法:通过构建外接圆,并利用三角形相似性质进行证明。🌰...
上课不讲,但考试超好用的斯库顿定理, 视频播放量 510、弹幕量 0、点赞数 8、投硬币枚数 0、收藏人数 16、转发人数 1, 视频作者 天天数理学习分享, 作者简介 南山翠色依旧,相关视频:分享一个课本没有但很有用的张角定理,初中数学韦达定理应用,能想到考察这个知识点不容
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