斯图姆-刘维尔方程 在对偏微分方程分离变量的过程中,我们经常会遇到形式如下的二阶常微分方程: ddx[p(x)dydx]+[λρ(x)−q(x)]y=0 p(x) 和ρ(x) 均为非负函数, y 通常满足以下三种齐次边界条件: 第一、二、三类边界条件( αy+βy′=0) 周期边界条件( y 和y′ 在定义域两端相等) 有界边...
查尔斯·弗朗西斯·施图姆(1803-1855) 最为人所铭记的是(施图姆—刘维尔)型方程,这是一个二阶微分方程中的特征值问题。但是斯图姆代数定理可能更重要,属于数学史遗珠之一,和高斯证明代数基本定理时间类似,斯图姆的代数定理也同样优美完整。 Last Reunion 知识 科学科普 (施图姆—刘维尔)型方程 斯图姆代数定理、 ...
在这个时期，两位杰出的数学家刘维尔和力学教授C．斯图姆共同聚焦于这个领域。他们在这个30年代，以严谨的科学态度，对这类问题进行了深入的探索和研究，他们的工作为微分方程理论的发展做出了重要贡献。刘维尔的贡献在于他对于特征值与特征函数的深刻理解，而斯图姆的加入则为这一领域的研究带来了全新的...
施图姆-刘维尔问题，即施图姆-刘维尔理论，在数学及其应用中，以雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆（1803–1855）和约瑟夫·刘维尔（1809–1882）的名字命名，具体定义见正文。内容简介 在数学及其应用中，以雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆（1803–1855）和约瑟夫·刘维尔（1809–1882）的名字命名的施图姆-刘维尔方程是指二...