在2019全国卷二考试中，考了这一定理。虽然全国卷二不是首创（在2011年江苏的考试中，就曾经出过关于这一定理的题目），但是着实难到了很多同学，今天我们就讲解一下这个定理，有些地方会把这个定理称之为椭圆中的垂径定理。我们就把他区分开，简称为椭圆中的斜径定理，这个念法参考了一些资料。斜径定理 证...
现在咱们说的斜径定理,具体指椭圆上任意一点P作两条斜率为k和-k的弦,这两条弦的长度乘积为定值。这个定理揭示了椭圆对称轴之外弦长的数学关系,对解决椭圆相关几何问题很有帮助。 用代数表达式来说明会更清晰。设椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1,过椭圆上某点P(x₁,y₁)作两条斜率为k和-k的弦...
⑴斜径：不直不平的小路。唐人李咸用《寓意》：“直道荆棘生，斜径红尘起。”李华《咏史》：“古坟襄城野，斜径横秋陂。”
如果能够了解，更好，将来对此类问题的解决有帮助，不了解，也没有关系，文科考的时候是以一般设点法为主
椭圆中的垂径定理+斜率齐次化+仿射变换解圆锥曲线压轴题 圆锥曲线计算量大,尝试一些能简化运算的技巧,本题运用到了点差法+斜率齐次化+仿射变换等方法
本题主要考查了垂径定理,相似三角形的性质及判定,等腰三角形的性质及判定,数形结合,分类讨论是解答此题的关键. 分析: ①当BA=BP时,利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半; ②当AB=AP时,如图1,延长AO交PB于点D,过点O作OE⊥AB于点E,易得△AOE∽△ABD,利用相似三角形的性质求得BD,PB,然后利用相似三角形...
二、利用垂径定理巧定中点例2 如图2,有一木制圆形脸谱工艺品,H、T两点为脸谱的耳朵,打算在工艺品反面两耳连线中点D处打一小孔.如今只有一块无刻度单位的直角三角板〔斜边
这个定理说,如果一个三角形的斜边是圆的直径,那么这个三角形就是一个直角三角形。 哎,这不是瞎扯嘛!想当年,我在学校里的时候,老师就告诉我们,直角三角形有一个特点,那就是斜边是最长的边。但是,圆的直径不也是最长的那条线嘛!这不就巧了嘛!我就想,这个定理是不是在逗我玩呢? 于是,我就开始想验证这个...
平面几何中圆的垂径定理(弦的中点与圆心的连线必定垂直于这条弦).在解析几何中可以这样叙述:若M是圆O:x2+y2=r2的弦AB的中点.则直线OM与AB的斜率之积为定值. (1)请在椭圆+=1中.写出与上述定理类似的结论.并予以证明. 中的结论类比到双曲线-=1中.则直线OM与AB的斜率之积
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连结AD、BD、OC、OD,且OD=5。 (1)若 ,求CD的长; (2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留)。 (1);(2) 【解析】试题分析:(1)首先根据锐角三角函数求得的两条直角边,再根据面积计算其斜边上的高,进一步根据垂径定理计算弦长; (2)根据直角...