故相比由叉乘得到的直角坐标系中的三角形面积,斜坐标系中的三角形面积公式只相差了一个 \sin\theta。这是非常方便的。 同时这个观察是重要的:三角形的面积不过是其坐标的多项式,与根式无关。戳破这层窗户纸是很有必要的。故弄玄虚整天让学生用繁琐的步骤算面积是可耻的。 不难推广:在斜坐标系中,以 A(x_1,...
斜坐标系是一种在二维平面上通过非垂直相交的坐标轴来标定点的位置的坐标系统,其轴间夹角和单位长度可根据需求调整。相较于直角坐标系,斜坐标系在处理特定倾斜问题时更具直观性和灵活性,但计算复杂度可能增加。以下从基本定义、核心特点、实际应用及与直角坐标系的对比四方面展开说明。 基本定义...
所以α→⋅β→=(ai→+bj→)⋅(ci→+dj→)=ac+bd+(ad+bc)i→⋅j→ 因为i→,j→垂直,故i→⋅j→=0 所以我们可以得到平面直角坐标系内 α→⋅β→=ac+bd. 所以,我们也可以推出斜坐标系内的数量积公式为α→⋅β→=ac+bd+(ad+bc)i→⋅j→ 而 i→⋅j→=cos⇒α→⋅β→=a...
空间中,两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系,如果坐标系中有两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系,它任意两条数轴的夹角均为60°,我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系,定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标:i,j,k分别为...
斜坐标系是平面向量问题的一种很好用的工具,基本所有的向量问题均可以考虑用斜坐标系解决, 视频播放量 19503、弹幕量 7、点赞数 929、投硬币枚数 152、收藏人数 2067、转发人数 104, 视频作者 DC-111, 作者简介 讲数学、爱偷懒的高中牲,相关视频:【硬核建系】没有90度角
斜坐标系中的点的坐标表示为(x',y'),其中x'和y'是点在斜坐标系中的投影值。x'和y'的计算方法如下: x' = x * cosθ+ y * sinθ y' = -x * sinθ+ y * cosθ 其中,x和y是点在笛卡尔坐标系中的坐标。 斜的坐标系在实际应用中非常广泛,例如在航空航天工程中,飞行器的轨迹经常需要在斜坐标...
结果发现,在涉及平面向量的相互表示、线性运算时,斜坐标系与直角坐标系没有差异. 这样一来,好多只涉及向量表示的高考真题,就可以建立斜坐标系求解,事半功倍. 比如,2013年安徽高考理科数学卷第9题. 分别以OA,OB为x轴,y轴建立斜坐标系,一张图就能搞定...
【进阶学习】仿射坐标系(斜坐标系)猫meme2025 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 1.9万 7 14:10 App 向量圣器——斜坐标系基础 38.7万 619 13:09 App 怎么理解叉乘和点乘 1.3万 5 01:34 App 【manim/初中数学】如何将建系法转换成考试能给分的方法 32.7万 47 00:35 App 欧几里得:...
斜坐标系在平面坐标系中,如果x轴和y轴相交成任意的角ω(不一定是直角),经过平面内一点P做坐标轴的平行线PM和PN作为P点的x坐标和y坐标,这样的坐标系叫做斜坐标系。 折叠在斜坐标系内得到的结论 1、两点A(x1,y1)、B(x2,y2)间的距离是:|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+2(x1-x2)(y1-y2)cos...
对于非垂直坐标轴的斜坐标系,确定点的坐标需遵循特定方法:首先建立斜交基准轴,通过两次定向投影确定坐标值。本文将以直观的几何方法解析这一过程。 一、建立斜坐标系基准选定平面内两条相交直线作为坐标轴(X'轴与Y'轴),两轴夹角θ≠90°。在交叉点设置原点O,轴线上标注正方向与...