“每3人坐一条长椅,剩下48人没有坐”,说明(总人数-48)能被3整除,48能被3整除,也就意味着总人数能被3整除,观察选项,排除C、D选项。“每5人一条长椅,刚好空出两条长椅”,其实也能表示为恰好坐满了(长椅数-2)张长椅,那就意味着总人数能被5整除,观察选项只能选择B选项。 例2 一些员工在某工厂车间工作,...
整除关系 定义1 设R是整环,对于a,b∈R,若存在c∈R,使得a=bc,则称b整除a,记作b∣a;否则b不能整除a,记作b∤a.当b∣a时,称b是a的一个因子,称a是b的一个倍元。 整除是R上的一个二元关系,容易验证它具有反身性、传递性,但是没有对称性,即a∣b,没有b∣a. 这里给出一组简单的小命题,但是很...
首先,我们来构建集合A上的整除关系的哈斯图。在哈斯图中,如果一个元素a整除另一个元素b,则在图中会有一条从a指向b的有向边。 集合A = {2, 3, 6, 8, 12, 14, 36} 上的整除关系哈斯图如下: 接下来,我们来分析集合B = {2, 3, 6, 8} 的最大元、最小元、极大元、极小元、上确界...
一、整除的概念 若a÷b=c(a、b、c均为整数)，则a能被b整除。二、整除关系的确定 在做题过程中，大部分题目涉及的数据都是整数，这个时候就可以考虑用整除解题了。什么时候确定可以用整除呢?这就需要我们对一些关键信息敏感一些。1、文字描述：题干中出现“整除、平均、每、倍”等字眼时，一般存在整除关系。例...
解析:记整除关系为“|” (1) 自反性 对任意的x∈Z+,显然任何一个正整数整除他本身,故x|x,“|”是自反的。 (2) 反对称性 对任意的x|y,y|x,可知x<=y,y<=x,故x=y,“|”是反对称的。 (3) 传递性 对任意的x|y,y|z,可知y=mx,z=ny,其中m、n均为正整数,故z=mnx,所以x|z,“|”是传递...
整除关系可以在各种数学问题中起到重要的作用,特别是在算式中的应用。 一、定义与性质 在算式的整除关系中,我们首先需要明确整数的定义。整数是由正整数、负整数以及零组成的数集。当一个整数数a可以被另一个整数数b整除时,我们可以表示为a能够被b整除,即a能够被b整除,可以用书写形式表示为a∣b。 整除关系具有...
数的整除关系描述了一个数能够被另一个数整除的情况。本文将详细介绍数的整除关系的定义、性质和应用。 1.定义 在数学中,如果一个整数a除以另一个整数b,余数为0,那么我们就说a能够被b整除,记作b|a。例如,当a=10,b=2时,2能够整除10,因为10除以2的余数为0,所以我们可以写作2|10。 2.性质 (1)对于任意...
整除定义：除数和被除数是整数 ; 商是整数,且没有余数（即余数是0）我们说（a,b）属于整除关系集合D...
A.整除是除尽的一种特殊情况。 B.除尽是整除的一种特殊情况。 C.整除和除尽没有关系。 2 二、大象选香蕉。(1)下面说法正确的是()。 A.整除是除尽的一种特殊情况 B.除尽是整除的一种特殊情况 C.整除和除尽没有关系二、大象选香蕉。(1)下面说法正确的是()。eA。整除是除尽的一种特殊情况 B.除...
就叫除不尽. 【整除和除尽的关系】 整除是除尽的特殊形式,能整除的算式一定能除尽,但能除尽的算式不一定能整除. 【整除规则】1.任何数都能被1整除; 2.个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除; 3.每一位上数字之和能被3整除,那么这个数就能被3整除; 4.最后两位能被4整除,这个数就能被4整除; ...