Python 整数规划 1. 整数规划的基本概念 整数规划(Integer Programming, IP)是线性规划(Linear Programming, LP)的一种扩展,要求所有或部分决策变量必须是整数。整数规划在实际问题中非常常见,比如员工排班、设备选址、资源分配等,这些场景中的决策变量通常代表“选择”或“分配”问题,因此必须取整数值。
在上一节笔记中我们讲解了整数规划中割平面法,上一节笔记内容如下所示: 王源:【整数规划(六)】割平面法如需购买本笔记对应的中文版教材可点击下面链接: 0 大规模整数规划/混合整数规划的 decomposition method…
在上一节笔记中我们讲解了拉格朗日松弛算法,上一节笔记内容如下所示: 王源:【整数规划(七)】整数规划的拉格朗日松弛(理论分析+Python代码实现)如需购买本笔记对应的中文版教材可点击下面链接: 0 介绍前面介…
一、整数规划 1. 概述 线性规划模型中的决策变量取值范围是连续型的,这些模型的最优解不一定是整数,但是对于许多实际问题来说,变量取整数时才有意义,例如不可分解产品的数目,如药品数、床位数、病种数、人员数等,或只能用整数来记数的对象。因此有必要在线性规划模型中增加这些决策变量为整数的约束条件限制。我们...
在Python中进行整数规划可以通过多个步骤实现,包括选择合适的库、设置整数规划问题的目标函数、定义约束条件等。最常用的库是PuLP和Google OR-Tools,下面将详细介绍如何使用这些工具进行整数规划。 一、选择合适的库 Python中有多种库可以用于整数规划,其中最常用的是PuLP和Google OR-Tools。
python跑整数规划 python整数规划求解 1. 模型 整数规划的模型与线性规划基本相同,只是额外的添加了部分变量为整数的约束。 我们假设问题为: Min s.t. 2. 求解步骤 整数规划求解的基本框架是分支定界法(Branch and bound,BnB)。首先去除整数约束得到“松弛模型”,使用线性规划的方法求解。若有某个变量不是整数,...
使用 Lingo 可以求解整数规划问题,使用 Matlab 也可以用intlinprog 函数求解整数规划问题,实际上都是使用软件中内建的求解器。Python 也可以使用第三方库求解整数规划问题,例如 Cvxpy、PuLp 都可以求解整数规划问题,Cplex、Gurobi也有自己的python API。 欢迎关注Youcans 原创系列,每周更新数模笔记...
运筹学练习Python精解——整数规划 练习1 一汽车厂生产小、中、大三种类型的汽车,已知各类型每辆车对钢材、劳动时间的需求,利润以及每月工厂钢材、劳动时间的现有量如下表所示,试制定月生产计划,使工厂的利润最大。进一步讨论:由于各种条件限制,如果生产某一类型汽车,则至少要生产80辆,那么最优的生产计划应作何改变...
整数规划(IP)问题是所有变量都被限制为整数的优化问题(指规划中的变量(全部或部分)限制为整数,若在线性模型中,变量限制为整数,则称为整数线性规划)。IP问题是有关于如何最好地分配资源的有用数学模型。 假设你正在组织针对政治候选人的营销活动,并且你正在决定向哪些组成部分发送营销材料。你可以向每个组织发送一张...
前面介绍的割平面法和分支定界法都是求解整数规划的常用方法,但是面对大规模整数规划/混合整数规划,往往直接采用割平面法和分支定界法求解是不现实的,这时候就需要对大规模整数规划/混合整数规划问题先进行分解和松弛,然后再进一步采用割平面法和分支定界法来帮助求解。目前我个人总结整数规划问题的分解/松弛的主流的方...