3的有序2-拆分:3=2+1=1+2 n的有序r-拆分的个数是C(n-1,r-1) 模型1:n个球,要分成r份,用r-1个隔板插入到球之间的n-1个空隙,方案数C(n-1,r-1) 模型2:放球模型: n的一个r-分拆相当于把n个无区别的球放到r个有标志 的盒子,盒子不允许空着 例: 整数n拆分成1, 2, 3, …, m的和,...
正整数的无序分拆 这一篇主要来介绍有关无序分拆的计数问题。 比如,4可以表示成如下形式: 4=4 4=3+1 4=2+2 4=2+1+1 4=1+1+1+1 因此,4的无序分拆数就是5。那么,对于一个任意给定的正整数n,其无序分拆数是多少呢? 下面我将用三个算法来分别解决这个问题。 算法一: 仔细观察上面4的分拆,可以...
正整数的无序分拆 这一篇主要来介绍有关无序分拆的计数问题。 比如,4可以表示成如下形式: 4=4 4=3+1 4=2+2 4=2+1+1 4=1+1+1+1 因此,4的无序分拆数就是5。那么,对于一个任意给定的正整数n,其无序分拆 数是多少呢? 下面我将用三个算法来分别解决这个问题。