其余的分拆考虑与此类似。 例4 求满足下列条件的最小自然数:它既可以表示为9个连续自然数之和,又可以表示为10个连续自然数之和,还可以表示为11个连续自然数之和。 解:9个连续自然数之和是其中第5个数的9倍,10个连续自然数之和是其中第5个数和第6个数之和的5倍,11个连续自然数之和是其中第6个数的11倍...
对于正整数 n , 让 p(n) 表示把n n 写成若干个正整数之和的方法数(不计顺序), 把 p(n) 叫分拆函数(partition function), 例如: 5=4+1=3+2=3+1+1=2+2+1=2+1+1+1=1+1+1+1+1, 所以p(5)=7, 约定p(0)=1. Euler发现生成函数满足 ∑n=1∞p(n)xn=∏k=1∞∑mk=0∞xkmk=∏k=...
3.把自然数S (S>1)分拆为若干个自然数的和(没有给定是几个),则分开的数当中最多有两个2,其他的都是3,这样它们的乘积最大。 4.把自然数分成若干个互不相等的整数,则先把它表示成2+3+4+5+…+n形式,当和等于原数则可以,若不然,比原数大多少除去等于它...
整数分拆问题,本视频由金老师讲数学提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
首先我们回忆一下什么是整数分拆函数:记p(n)是将n写成正整数之和的方法数,比如p(4)=5有以下五种写法:4,3+1,2+2,2+1+1,1+1+1+1. 这个函数有很多神奇的性质,而今天我们关注其中最主要的两个,我称它为算术性质和解析性质。 1. 算术性质
整数的分拆方式,本视频由芳芳带你轻松学数学提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
整数分拆即是将一个正整数拆分成若干个正整数之和的过程。例如，对于整数4，可以将其分拆为1+1+1+1、2+2、1+1+2等不同的方式。整数分拆的方式可以具有不同的顺序，但只要拆分的数目相同，就属于同一种拆分方式。通常，我们用P(n)表示一个正整数n的拆分数，P(n)的值表示n的所有拆分方式的总数。二、应用...
自然数的分拆是古老而又十分 有趣的问题,著名的歌德巴赫猜想实际上是一个分拆问题。 其相关结论如下: 其相关结论如下: (1)一般的,把一个整数表示成两个数相加,当两个数相近或相等的时候, 乘积最大,也就是把整数分拆成两个相等或者相差为 1 的两个整数。 (2)一般的,把自然数 m 分成 n 个自然数的和,...
整数分拆与排列组合,本视频由芳芳带你轻松学数学提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台