两个整数如果都除以它们的最大公约数,它们的唯一分解中就没有重复的,就是互质数,那时,A的因子的分解中也肯定没有与B的任意因子分解重合的部分,所以到那时,a1~an中的每一个数都与b1~bm中每一个数互质。这个把A,B转为互质数的过程,就可以代替为把A,B分解的因数(a1~an和b1~bm)每一对(ai和bj)都转为互质。