数量矩阵是n阶方阵的一种特殊形式,其对角线上的元素完全相同,其余元素均为零。这类矩阵在数学理论和工程应用中具有重要作用,因其结构简单且具备
数量矩阵 层间 又称标量矩阵 层间 设I是单位矩阵, k是任何数, 则k*I称为数量矩阵。 层间 换句话说,数量矩阵就是对角线上元素都是同一个数值,其余元素都是零。 一定要注意其余的元素都是零, 层间 层间 问题二:什么是数量矩阵? 如果一个矩阵的对角线元素全部相同,其余元素都是0,这个矩阵叫数量矩阵,又...
数量阵的逆矩阵定义基于矩阵乘法的特殊规则。对于方阵A,若存在方阵B使AB = BA = I,则B是A的逆矩阵。数量阵逆矩阵存在的前提是该数量阵行列式不为零。计算数量阵逆矩阵常采用伴随矩阵法。伴随矩阵法公式为A的逆矩阵 = (1/|A|)×adj(A) ,|A|是行列式,adj(A)是伴随矩阵。二阶数量阵逆矩阵计算有简便公式...
设I是单位矩阵,k是任何数(实数或复数),则k*I称为数量矩阵。换句话说,数量矩阵是一个n阶方阵,其对角线上元素都是同一个数值k,其余元素都是零。数量矩阵也可以称为纯量矩阵或制对角矩阵。 二、性质 特征值:数量矩阵有且只有一个n重特征值,即k。 特征向量:若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A...
什么叫数量矩阵? 答案 又称标量矩阵设I是单位矩阵,k是任何数,则k*I称为数量矩阵.在高等数学(同济第六版)中,数量矩阵又称为"纯量阵".换句话说,数量矩阵就是主对角线上元素都是同一个数值,其余元素都是零.一定要注意其余的元素都是零,在经济应用数学课本上没有明确其余元素都是零!性质:若任一n维非零向量...
试题来源: 解析 对角阵:除对角线上以外的其他元素全为0;单位阵:对角线上的元素都是1,其他元素全为0;数量阵:对角线上的元素是相同的数k,其他元素全为0;三角阵:分为上三角矩阵(对角线以下的元素全为0)和下三角矩阵(对角线以上的元素全为0)。反馈 收藏 ...
定义：设E是单位矩阵，k是任何实数，则kE称为数量矩阵。即数量矩阵的对角线上元素都是同一个数值k，其余元素都是零。性质：数量矩阵是一种特殊的对角矩阵，它的对角线上的值相同。同时，数量矩阵也是一个上三角矩阵、下三角矩阵和阶梯矩阵。特征向量：若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量，则A...
纯量阵可以快速求逆是建立在这个基础上的（I为单位阵）：Λ−1=(λI)−1=λ−1(I)−1=1...
结果一 题目 证明:与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵. 答案 写起来很麻烦.这是个充要条件.设n阶方阵为A=(aij),设B=(bij)与A可交换,AB=BA,展开比较就行,会发现B的非主对角元全是0,主对角元是同样的数相关推荐 1证明:与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵....
数量矩阵是指对角线上所有元素均为同一数值、其余元素全为零的方阵。这类矩阵在数学中属于特殊的对角矩阵,具有明确的代数性质和广泛的实际应用。以下从定义、核心特性、与其他矩阵的关系以及应用场景四个方面展开说明。 一、基本定义 数量矩阵的数学形式可表示为 kI,其中 k 是一个常数...