数论讲义答案数论选讲 一、整除 1.整数是离散的,每两个整数之间的距离至少为1.即, 2.带余除法.设 ,对于任一整数 ,总可以找到一对唯一确定的 , 满足 , .我们称 为 除以 的余数. 当时,我们说 被 整除或 整除 ,记为 .并称 是 的倍数或 是 的约数(因数),此时 ....
数论讲义答案 数论选讲 一、整除 1．整数是离散的，每两个整数之间的距离至少为1．即，1a b a b <⇔-≤,a b Z ∈2．带余除法．设，对于任一整数，总可以找到一对唯一确定的，满足 0b >a q r ，．我们称为除以的余数．a q b r =+0r b ≤<r a b 当时，我们说被整除或整除，记为．并称...
数论讲义答案(第三章) 1.证明:若n为正整数,为实数,则 (1) , (2) . 证明: (1)设nnqr{n}, 0r<n,则[n]nqr, 左边, 右边 所以. (2)设nnqr{n}, 0r<n,则[n]nqr,q(r{n})/n. r0时,q{n}/n,左边qq…qnq.右边nq. r1时,左边...
数论的习题是让学生通过解题的过程来理解和掌握数论的基本概念和方法。下面是一些数论讲义中常见的习题及其答案。 习题1:证明任意整数的平方都是偶数。 答案:我们可以通过分情况讨论来证明这个结论。首先,假设整数n是偶数,那么可以表示为n=2k,其中k是整数。那么n的平方为n^2=(2k)^2=4k^2,由于4是偶数,k^2也是...
数论讲义答案.pdf,精品文档 数论选讲 一、整除 1.整数是离散的,每两个整数之间的距离至少为1.即aba≤b1 ,a, bZ b0 a q r 2 .带余除法.设 ,对于任一整数 ,总可以找到一对唯一确定的 , 满足 aqbr 0 rb r a b , .我们称 为除
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《数论讲义》柯召第一章习题答案5êØùÂ61˜ÙSK 1. y² 6 | n(n + 1)(2n + 1)§Ù¥ n ´?Û ê. g´µy n(n + 1)(2n + 1) Óž 2!3 Ø. £{˜¤ y²: n, n + 1 •˜Û˜ó§K n | n(n + 1)(2n + 1). n = 3k ž§3 | n...
1数论讲义答案(第三章)1.证明:若n为正整数, 为实数,则(1)][][ nn,(2) nnnn 1...1.证明:(1)设n nq r {n },0 r0,b>0,n>0,满足n|an bn,则n|(an bn)/(a b).证明:设pm||n,p为一个素数,a b t,若p| t,则由pm|an bn,自然有pm|(an bn)/t.现设p|t,而tbtbtbannnn )( ...
高二数学竞赛班二试讲义第10讲 不定方程班级姓名一知识要点:不定方程组是指未知数多于方程个数的方程组。数论问题中,经常讨论的是在整数或正整数范围内求解不定方程组。1二元一次方程定义 形如定理 当不同时为零 的方程称为二元一次方程。时,先求二