数论基础大合集!第一讲:整除|长期更新|从入门到入土|普通人也能学竞赛!, 视频播放量 31573、弹幕量 42、点赞数 1148、投硬币枚数 415、收藏人数 3309、转发人数 166, 视频作者 讲数学的Young同学, 作者简介 虽无一人,吾往矣。,相关视频:【强基计划】数论1. 整除,《整
数论的基础知识包括但不限于以下几个方面: 1. 整数和自然数 整数包括正整数、负整数和零,而自然数通常指的是从1开始的正整数。在数论中,整数的性质和它们之间的运算是研究的重点。 2. 素数和合数 素数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数,例如2、3、5、7等。合数则是除了1和它本身之外,还能被其他...
数论基础 知乎用户w13BDE 8 人赞同了该文章 目录 收起 一、整除 二、取整 三、取余与取模 四、最大公因数与最小公倍数 *五、数学归纳法 *1.数学归纳原理 *2.第二数学归纳原理 *3.补充说明 一、整除 相信很多人的小学老师都讲过「除」和「除以」的区别,我们说“6除以3等于2”实际上等价于“3...
定义5:设 f(n) 是定义在全体自然数上且不恒等于零的数论函数 , 若满足 f(mn)=f(m)f(n) 和(m,n)=1 , 则称 f(n) 为可乘函数或积性函数 , 若对任意的自然数 m,n 恒有f(mn)=f(m)f(n) , 则称 f(n) 为完全可乘函数 . 若\mu(n),d(n) 为可乘函数 , 则 n^{\lambda},I(n) ...
数论的应用 数论的应用遍及各个领域，从密码学中的RSA算法到计算机科学中的算法优化，数论都扮演着不可或缺的角色。素数和互质数的性质是现代加密技术的基础。RSA算法的安全性依赖于大整数分解的困难性，这一困难性使得只有拥有正确密钥的人才能解密信息。这种基于数论的加密方法在保护数字通信的安全中起着至关重要的...
正是在这方面，他完成了他最伟大的成就，奠定了数论的基础，并因此赢得了无可争议的声誉。很快我们将看到，费马与帕斯卡共同创立了概率论的数学理论。如果所有这些一流的成就还不足以让费马在纯数学领域成为他那个时代的王者，那么我们不禁要问，还有谁能做得更多？费马是一个天生的创造者。严格意义上说，他在科学...
数论之基础 本文对于数论的开头部分做一个简介。 符号 整除/同余理论常见符号 整除符号:x|y,表示x整除y,即x是y的因数。 取模符号:xmody,表示x除以y得到的余数。 互质符号:x⊥y,表示x,y互质。 最大公约数:gcd(x,y),在无混淆意义的时侯可以写作(x,y)。
数论基础知识全面解析 DOCS 01 数论的基本概念与历史背景 数论的定义及其研究范围 •数论是研究整数的性质、运算和关系的数学分支 •整数包括正整数、负整数和零 •数论的研究范围不包括分数和小数 •数论的基本概念包括素数、合数、最大公约数、最小公倍数等 •素数是指只有1和它本身两个因数的整数 •...
数论基础总集 大部分都是参考此博客:https://www.zhihu.com/column/c_1458888988497420288 《扩展欧几里得定理》 《欧几里得算法》 gcd(a,b)=gcd(b,a%b); 《欧拉函数》 《欧拉定理》 《小费马定理》 《卢卡斯定理》 《组合数》 上面的求组合数在模p下的值,为啥要用逆元?因为除法不好用逆元...