(a[i + 1] - 1) / ((a[i + 1] - 1) / l) : N); // 二维数论分块 if (r == N) break; int x = (a[i + 1] - 1) / l - std::max(a[i] - 1, 0) / l; if (x > 0) ans[l] += x, ans[r + 1] -= x; // 累加贡献 } ++ans[0]; // ⌈a/l⌉=(a-1
数论分块,又叫整数分块。 指的是这一类问题:f(n) = \sum _{i=1} ^{n} g(i) \times \lfloor \frac{n}{i} \rfloor 我们很显然可以发现 \frac n i 是成段出现的,比如说 n = 10 时数列是这样的: 10\ 5\ 3 \ 2\ 2\ …
总结一下,数论分块用于在较优时间复杂度内计算可分为一些块的式子,通过将贡献相同的下标合为一块一起计算块内答案,从而起到优化时间复杂度的作用。还有一些常用的公式:题目#P3935 Calculating#不难发现 的值就是 的约数个数,然后就是板子。// // #include<bits/stdc++.h> // #define int long long // ...
由于后面的东西是块状分布的,因此数论分块。 每次以一块, [l,r]=[l,⌊n⌊n/i⌋⌋][l,r]=[l,⌊⌊n/i⌋n⌋] 随后对于下一块,更新区间左端点, l←r+1=⌊n⌊n/i⌋⌋+1l←r+1=⌊⌊n/i⌋n⌋+1 参考代码, int solev(int n) { int l = 1, r, ans = 0; wh...
这个式子是不是很熟悉?数论分块! 那我们再回归到问题本身:求\sum_{1}^{r}{f(i)}和\sum_{1}^{l - 1}{f(i)} 那是不是就可以转换成:\sum_{i=1}^{r}{\lfloor \frac{r}{i} \rfloor}和\sum_{i=1}^{l-1}{\lfloor \frac{l-1}{i} \rfloor} ...
【数论分块】模版作者: yankai , 2024-10-28 17:04:04 , 所有人可见 , 阅读 16 0 向下取整 对于常数 n,使得式子 ⌊ni⌋=⌊nj⌋⌊ni⌋=⌊nj⌋成立且满足i≤j≤ni≤j≤n的jj 值最大为 ⌊n⌊ni⌋⌋⌊n⌊ni⌋⌋,即值 ⌊ni⌋⌊ni⌋ 所在块的右端点为 ⌊n⌊...
数论学习笔记-整除分块1 整除分块 主要就是一些笔记啦!参考的博客和题解: 参考题解 用途:快速处理形似∑ i = 1 n ⌊ n i ⌋ 的式子 用途:快速处理形似\sum_{i=1}^n\lfloor\frac n i\rfloor的式子 用途:快速处理形似i=1∑n⌊in⌋的式子 观察性质有: 当 ⌊ n ......
数论分块 数论分块 定义: 数论分块可以在\(O \sqrt{n}\)的时间里计算一些有除法下取整的和式。 主要是将\(\frac{n}{d}\)相同的数一起同时计算。 定理: 定理\(1\): \[a,b,c \in \mathbb{Z}, \lfloor \frac{a}{bc} \rfloor =\lfloor \frac{\lfloor\frac{a}{b}\rfloor}{c}\r...
牛客NC13221 数码 整除分块(数论分块) 牛客NC13221 数码 整除分块(数论分块) 链接 https://ac.nowcoder.com/acm/problem/13221 题目描述 给定两个整数 l 和 r ,对于所有满足1 ≤ l ≤ x ≤ r ≤ 10^9 的 x ,把 x 的所有约数全部写下来。对于每个写下来的数,只保留最高位的那个数码。求1～9...
数学--数论--整除分块(巨TM详细,学不会,你来打我),1.概念从一道例题说起在介绍整除分块之前,我...