最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST)是图论中的一个经典问题,它在网络设计、电路布局、集群分析等多个领域有着广泛的应用。本文将深入探讨最小生成树的概念、算法实现以及在 Java 中的具体应用。 2. 最小生成树的基本概念 2.1 定义 给定一个无向加权连通图,最小生成树是一个包含所有顶点的树,使得所包含边的...
java数据结构和算法---图(最小生成树Kruskal) 1packageiYou.neugle.graph;23importjava.util.Set;4importjava.util.TreeSet;56//创建图过程的代码在图的那篇博文中,此处直接使用7publicclassKruskal {8privateMyGraph1 graph;9privateint[] a;//并查集使用数组(存储前置节点)10privateSet<Edge> edgeSet =newTr...
其中边上的权值之和最小的生成树称为图的最小生成树。 最小生成树 8.4.2 普里姆(Prim)算法 普里姆(Prim)算法是一种构造性算法。假设G=(V,E)是一个具有n个顶点的带权连通图,T=(U,TE)是G的最小生成树,其中U是T的顶点集,TE是T的边集,则由G构造从起始点v出发的最小生成树T的步骤如下: (1)初始化...
经典的贪心算法包括Prim算法和Kruskal算法。 Prim算法 Prim算法通过不断选择连接已选节点与未选节点的权值最小的边,逐步构建最小生成树。具体步骤如下: 选择一个起始节点加入已选集合。 在已选集合和未选集合的边中,选择权值最小的边。 将该边连接的未选节点加入已选集合。 重复步骤2和步骤3,直到所有节点都被加...
数据结构与算法分析(Java语言描述)(31)—— 使用 Prim 算法求有权图的最小生成树(MST),最小生成树切分定理LazyPrimpackagecom.dataStructure.weight_graph;importcom.dataStructure.heap.MinHeap;importjava.util.ArrayList;imMST{privateWeightedGraphgraph
•最小生成树：具有权最小的生成树。生成树举例 v0v4v0v4v0v4v1v3v2 (a)无向图G v1v3v2 (b)无向图G的生成树T1 v1v3v2 (c)无向图G的生成树T2 由生成树的定义可知：①若在生成树中删除一条边，就会使该生成树变成非连通图而不再是生成树。②若在生成树中再增加一条边，就会使该生成树因为...
普利姆(Prim)算法求:最小生成树就是在包含n个顶点的连通图中,找出只有(n-1)条边包含所有n个顶点的连通子图,也就是所谓的极小连通子图 二、通过示例认识普里姆算法 其实修路的问题本质就是最小生成树的问题 先介绍一下最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree),简称MST ...
克鲁斯卡尔(Kruskal)算法:用来求加权连通图的最小生成树的算法。 基本思想:按照权值从小到大的顺序选择n-1条边,并保证这n-1条边不构成回路 具体做法:首先构造一个只含n个顶点的森林,然后依权值从小到大从连通网中选择边加入到森林中,并使森林中不产生回路,直至森林变成一棵树为止 ...
[26] 第十讲二叉树的基本概念(下) 941播放 12:05 [27] 第十一讲二叉树的基本操作(上) 1137播放 13:10 [28] 第十一讲二叉树的基本操作(下) 804播放 13:10 [29] 第十二讲遍历二叉树(上) 1124播放 13:21 [30] 第十二讲遍历二叉树(下) 1335播放 13:23 [31] 第十三讲删除二叉树节点(上)...
———基本思想 Prim算法的关键是什么？最短边 找到连接U和V-U的最短边 数据 顶点分别位于U和V-U中 结构 从 Prim算法：先构造满足条件的候选最短边集，再查找最短边 概念 到 Kruskal算法：先查找最短边，再判断是否满足条件 实 现 Prim算法和Kruskal算法都是采用贪心法，区别是贪心策略 Java Page3 ——