只需先让不等式最左和最右的分子相等，由于a/b=ac/bc,c/d=ac/ad，注意到bc-ad=1,故m=ac时没有满足条件的n，接着让m=2ac,此时n的取值唯一且是2bc-1=bc+ad。如果m再大一点，n的取值就不再唯一。所以幸运数的最大取值是2ac。这道题还可以继续推广为：已知a/b和c/d都是正的最简分数，且bc-ad=...
这个问题的证明是通过求解关于m和n方程组bm-an=p,cn-dm=q,最后得到m和n的最小值。 观察原题不难发现,总有一些m满足条件时,n的取值唯一。自然想到这样的m最大值是多少,这就是前天的思考题,可以抽象为如下题目: 已知a/b和c/d都是正的最简分数,且bc-ad=1。m和n是满足a/b < m/n< c/d的两个自然...
这个问题的证明是通过求解关于m和n方程组bm-an=p,cn-dm=q,最后得到m和n的最小值。 观察原题不难发现,总有一些m满足条件时,n的取值唯一。自然想到这样的m最大值是多少,这就是前天的思考题,可以抽象为如下题目: 已知a/b和c/d都是正的最简分数,且bc-ad=1。m和n是满足a/b < m/n< c/d的两个自然...