数学物理方程(谷超豪)课后习题完整解答.pdf,第一章. 波动方程 2 .在杆纵向振动时,假设(1)端点固定,(2)端点自由, (3)端点固定在弹性支承上,试分别 导出这三种情况下所对应的边界条件。 §1 方程的导出。定解条件 解:(1)杆的两端被固定在x 0, x l 两点则相应的边界条件
数学物理方程(谷超豪)课后答案 1 第一章．波动方程 §1方程的导出。定解条件 1．细杆（或弹簧）受某种外界原因而产生纵向振动，以u(x,t)表示静止时在x 点处的点在时刻t 离开原来位置的偏移，假设振动过程发生的张力服从虎克定律，试证明满足方程 ),(t x u ()⎟⎠ ⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂=⎟...
数学物理方程(谷超豪)课后答案.pdf,1 即得所证。 h − 1 l x∂ x∂ 2t∂ x ) )x(E( )x(ρ u∂ ∂ u ∂ 为:点处截面的半径l 2 x ,则1证:如图,不妨设枢轴底面的半径为 常量,则得 )x(s 若 1)如图(为圆锥的高 其中 h x∂ 2t∂ h x∂ h x∂ ) xESu( t
数学物理方程(谷超豪)课后答案.pdf,1 即得所证。 h − 1 l x∂ x∂ 2t∂ x ) )x(E( )x(ρ u∂ ∂ u ∂ 为:点处截面的半径l 2 x ,则1证:如图,不妨设枢轴底面的半径为 常量,则得 )x(s 若 1)如图(为圆锥的高 其中 h x∂ 2t∂ h x∂ h x∂ ) xESu( t
1、1第一章波动方程第一章波动方程111方程式的推导。 定解条件方程的导出。 定解条件1细棒(或弹簧)由于某种外在因素而产生纵向振动,静止时的x点的点有时在t处偏离原来的位置,用u(x,t )表示,假设振动过程中产生的张力服从胡克定律,来证明满足式),(txu ()=x u E xt u x t 现在,修正这个杆的时候的x ...
59 第四章第四章 二阶线性偏微分方程的分类与总结二阶线性偏微分方程的分类与总结 1 二阶方程的分类二阶方程的分类 1 证明两个自变量的二阶线性方程经过可逆变换后它的类型不会改变 也就是说 经可逆变换后 2211 2 12 aaa 的符号不变 证 因两个自变量的二阶线性方程一般形式为 fcuububuauaua yxyyxyxx 212...
数学物理方程(谷超豪)课后答案 1第一章.第一章.波动方程波动方程§§1 1 1 1 方程的导出。定解条件方程的导出。定解条件1.细杆(或弹簧)受某种外界原因而产生纵向振动,以 u(x,t)表示静止时在 x 点处的点在时刻 t 离开原来位置的偏移,假设振动过程发生的张力服从虎克定律,试证明满足方程),( txu( )x...
1第一章第一章波动方程波动方程 1 方程的导出。定解条件方程的导出。定解条件 1细杆(或弹簧)受某种外界原因而产生纵向振动,以 u(x,t)表示静止时在 x 点处的 点在时刻 t 离开原来位置的偏移,假设振动过程发生的张力服从虎克定律,试证明满足方程),(txu xuExtuxt其中为杆的密度,为杨氏模量。E证:在杆上任...
数学物理方程(谷超豪)-第三、四章 课后习题答案.pdf,第三章 调和方程 A1 若n 2 ,则 ( ) f r c 故A (Inr) f r 1 1 r §1 建立方程定解条件 1 即n 2 ,则 f r c c (In) 1 2 2 2 r u (x ,x , ,x ) f (r ) r x (x ) 是n 维调和函数(即
数学物理方程谷超豪习题解答 目录 第一章波动方程 1 Ll 学习要求 1 1.2 习题选讲 1 第二章热传导方程 17 2.1 学习要求 17 2.2 习题选讲 17 第三章调和方程 26 3.1 学习要求 26 3.2 习题选讲 26 第四章二阶线性偏微分方程的分类与总结 38 4.1 学习要求 38 4.2 习题选讲 38 第一章波动方程 第一章...