数学物理方程_谷超豪_第三章答案.pdf,第三章 调和方程 A1 若n 2 ,则 f (r) 故 f (r) c A I n r 1 1 r §1 建立方程定解条件 1 即n 2 ,则 f (r) c c In 1 2 2 2 r 1.设u(x ,x ,,x ) f (r) (r x x ) 是n 维调和函数(即满足方程 1 2 n 1
1、第三章第三章调整和方程1创建方程确定解条件1 (其中,(21 rfxxu n=l ) (其中,221n xxr=l是n维调和函数)。 测试证明221 ) (=NRC CRF )2(nrinccrf1) (21=)2(=n中的21,c是常数。 证书: ) (rfu=,rxrfxrrfxuiii=()(322)(1) (),rxrfrfrfxrfxuii=31222 ) ()。 (rxrfrnrfrxrfxuninini...
方程物理数学shnychnysin 39 第三章调和方程 §1建立方程定解条件 1.设)(),,,( 21 rfxxxu n )( 22 1n xxr 是n维调和函数(即满足方程 0 2 2 2 1 2 n x u x u ),试证明 2 2 1 )( n r c crf)2( n r Inccrf 1 )( 21 )2( n 其中 21 ,cc为常数。 证:)(rfu , r x rf x...
数学物理方程 谷超豪 第一章答案 第一章. 波动方程 2.在杆纵向振动时,假设(1)端点固定,(2)端点自由, (3)端点固定在弹性支承上,试分别 导出这三种情况下所对应的边界条件。 §1 方程的导出。定解条件 1.细杆(或弹簧)受某种外界原因而产生纵向振动,以 u(x,t)表示静止时在 x 点处的点在时 刻 t 离开...