根号2:√2,是著名的无理数,曾经引起了第一次数学危机。因为√2的 出现,其发现者希帕索斯竟被恩师毕达哥拉斯的其它门徒扔进了大海淹死了,可见当时√2对数学界的冲击是多么的巨大! 今天看来√2虽然不过是无穷多个无理数中的一个,但它体现出的“纯数学”的美在其连分数展开式中还是表现的淋漓尽致。 通过不断地...
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个人的力量是有限的，但是在人类历史上，有这么一个数学家，因发现“根号2”，而改写了整部数学史，也因此付出了生命的代价，他就是希帕索斯。这到底是怎样一个悲壮的故事呢？一说到整部人类的“数学发展史”，“古希腊数学”注定是一个无法分割的重要组成部分。早在泰勒斯时期，古希腊人就开始摆脱“神学”的羁绊...
一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰. 危机的产生 然而有一天,本学派的希帕索斯发现:边长为1的正方形其对角线长度是多少呢? 无理数的发现 他发现这一长度既不能用整数,也不能用分数表示,而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2的诞生。小小√2的出现,却...
从这里我们知道,如果你不知道这个起源,而是先听说根号2是一个无限不循环小数,觉得这太不可思议,于是打算拒绝承认它的真实存在,那么问题就来了,因为根号2 不是数学家随意的脑洞,而是很现实的东西,即等腰直角三角形的斜边长度,这是个真...
推翻数学大厦的证明:..推翻数学大厦的证明:根号2等于2一个等腰直角三角形,直角边长为1,则斜边为根号2,根号2等于1.414……,等一下,我们先假装不知道根号2等于多少,下面用极限逼近法来证明根号2等于2。如图,等腰直角三
边长为1的正方形其对角线长度等于√2，这样简单的计算题很多人都会，也很容易理解。不过，在当时的数...
因而毕达哥拉斯非但没有赞赏希帕索斯,反而严厉地警告他,绝对不能将发现“根号2”的事泄露出去,要不然将会付出惨重的代价。 但是希帕索斯最终还是将他发现“根号2”的消息公诸于众,消息一出,整个学界都沸腾了,所有古希腊人最基本的数学常识受到了激烈的冲击,希帕索斯也因此付出了生命的代价,被他的老师毕达哥拉斯派人...