一、数学本体论概述 数学本体论主要探讨数学对象的本质、存在性和它们之间的关系。在这个视角下，点、线、面、体作为几何的基本对象，它们的性质和相互关系是研究空间结构的基础。（一）元数学哲学基础 -柏拉图主义观点：在数学哲学的柏拉图主义视角下，点、线、面、体这些几何对象是一种抽象的、永恒的存在。它们独立于人类的思维和感知，
数学本体论正是借助数学的绝对性,针对语言的流动所做成的多变性来建立哲学。另一方面,数学本体论的本体论也正在挑战二十世纪哲学宣判形而上学跟本体论已终结的宣言。在巴迪欧眼中,我们不需要放弃本体论,只需建立一套新的本体论。 四种开启真理的程序 传统本体论的失败只是几代哲学家的空谈。形而上学自柏拉图都是要...
与形式主义和直觉主义相比,立足于佛教思想的数学本体论处在一个更为原始的位置上,形式主义和直觉主义虽然将数学看作起源于超逻辑、超理性的无法言说之物,赋予了数学某种本体论的色彩,但数学仍然只是沟通这无法言说之物的桥梁或者说媒介,而这种本体论却将...
在一个“主体之死”的时代,巴迪欧基于数学本体论构建的事件哲学以“操作真理”对抗后现代主义的相对性,重建了对于普遍性的信仰;以“偶然事件”探寻了在资本主义统治下革命的可能性,重建了共产主义的希望;以“悬临主体”重塑了主体之为主体的必要性。
“数学即本体论——即存在之所为存在的科学”,这个【哲学性】陈述照耀着思辨舞台的光的轨迹,我已经在我的《主体理论》(Théorie du sujet)一书中,通过纯粹而单纯的假设来对这个舞台进行了严格限定,这个假设就是“曾存在过”某种主体化过程。我心中牢牢记住这个主题与本体论的共存可能性,因为“老马克思主义”,或辩...
在当代众多谈论事件的哲学家中,巴迪欧是唯一一位从数学本体论角度来谈论事件的哲学家。在巴迪欧看来,本体论需要数学上的数元来奠基,而其中的依据正是策梅洛-弗兰克尔公理体系中的奠基公理。在公理体系中,对集合的势的运算和作为集合及其幂集势的差出现...
当代“数学”作为本体论最强的一点,是它在最初的教学安排上,就统合了“几何”这个类目。 如果你从初学者角度看作为运算的“数字学”乃至“数论”,会发现人们对“数”的认识(包括其特性)基本全是归纳而来的,这也是为什么老是会有人执着“1+1=2”怎么证?这种看起来很荒谬的问题(数字不像几何,它的“公理”实际...
伽利略数学本体论是由意大利科学家伽利略·伽利略在16世纪末至17世纪初提出的一套数学理论,它的核心思想是基于实验观察和数学模型的结合来解决自然科学问题。伽利略认为,自然界中的现象是有规律可循的,可以通过数学的方法来描述和解释。他提出了实验可以用来验证理论的观点,这在当时是一种颠覆性的思想。伽利略数学本体论...
2.掌握数学研究中常用的逻辑推理方式,如归纳、演绎推理等,能够运用这些方法解决简单的数学逻辑问题。 3.学会从哲学角度思考数学知识的来源和基础,理解数学是如何构建起自身的理论体系的,并且能够用自己的语言表达对数学本质的理解。 4.培养学生在面对数学问题时,主动探索其背后本质规律的意识,提高学生的数学思维深度和广...