提示二项式定理: (a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^(n-1)b+⋯+C_n^ka^(n-k)b^k+⋯+C_n^nb^n(n∈N^证明:(1)当n=1时,左 =a+b=C_1^0a+C_1^1b=2 右边,等式成立.(2)假设当 n=k(k∈N^*) 时等式成立,即 (a+b)^k=C_k^0a^k+C_k^1a^(k-1)b+C_k^2a^(k-2)b^2+...
试用数学归纳法证明二项式定理. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)当n=1时,左边=(a+b)^{1}=a+b=C^{0}_{1}a+C^{1}_{1}b=右边,所以等式成立. (2)假设当n=k时等式成立,即(a+b)^{k}=C^{0}_{k}a^{k}+C^{1}_{k}a^{k-1}b+C^{2}_{k}a^{k-2}b^{2}+\cdots+C^{k}_{...
试用数学归纳法证明二项式定理. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)当n=1时,左边=(a+6)1=a+b=Ca+C6=右边,所以等式成立.(2)假设当n=k时等式成立,即(a+b)k=Ca+Ckak-1b+C2ak2b2+…+Cb.当n=k+1时,有(a+b) +1=(a+b)(a+b)=(a+b)Ca+C1bCa22+…+Cb)a(Ca*+Cak-1b+C2a-22+…+...
【解析】解析(1)当n=1时,左边 =(a+b)^1=a+b=C_1^0a+C_1^1b= 右边,所以等式成立(2)假设当n=k时等式成立,即 (a+b)^k=C_k^0a^k+C_k^1a^(k-1)b+C_k^2a^(k-2)b^2+⋯+C_k^kb^k .当n=k+1时,有(a+b)^(k+1) =(a+b)(a+b)^k =(a+b)(C_k^0a^k+C_k^1a^...
(2)用数学归纳法证明二项式定理:(a+b)n=C_n^0an+C_n^1an-1b+…+C_n^ran-rbr+…+C_n^nbn(n∈N*,r∈N,0≤r≤n). 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)C_n^m+C_n^(m-1)=(n!)(m!(n-m)!)+(n!)((m-1)!(n-m+1)!)=(n!(n-m+1))(m!(n-m+1)!)+(n!m)(m...
首先,二项式定理是数学里的一个法宝,它描述了二项式((a + b)^n)展开后的结果。你可以把它想象成一场盛大的派对,(a)和(b)是两位主角,(n)就是派对的热闹程度。公式告诉我们,每次你选择(a)或者(b)的方式有多少种,听起来是不是很有趣? 2.2为什么要用数学归纳法? 那么,怎么证明这个定理呢?这时候就需要我们...
这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr。用数学归纳法证明二项式定理：证明：当n=1时，左边＝（a+b)1＝a+b。右边...
高中数学二项式定理十一种题型归纳总结 声明：内容来源于网络，版权归原作者所有，转发旨在分享，禁止商业...
先验证1次方，再假设k次方，最后k+1时改成k次方乘以（a+b）带入上一步假设的利用多项式乘法解决问题。假设当n＝k时，等式成立。即（a+b)n=C0nan＋C1n a(n-1)b十Crn a(n-r)br十Cnn bn成立。则当n=k+1时，（a+b)(n+1)=（a+b)n*(a+b)=[C0nan＋C1n a(n-1)b十…十Crn...
二项式定理（a+b）的n次方=Cn0a^nb^0+Cn1a^(n-1)b^1+……+Cnna^0b^n (打不出来只好粘了,能看懂吧).用展开系数法属于正向的推演这个公式,也就是用（a+b）不断地乘（a+b）,二次方的、三次方的,直到n次方,都列出结果,然后找出规律,其系数可用一个数列表示；数学归纳法实际上是在找出...