2 非线性规划 若目标函数·或·约束条件中包含非线性函数,就称这种规划问题为非线性规划问题。 非线性规划问题有无约束和有约束两种,它们的求解思路不太一致,具体的方法可以参考“运筹学”或者“最优化”的书籍;其中一类比较特殊的问题是二次规划问题。 一般说来,解非线性规划要比解线性规划问题困难得多。而且,也...
数学规划求解器是一种专门为求解常见的数学规划模型而开发的数学软件。当数学规划模型的变量和约束数目较少时,可以采用手工计算的方式进行求解。例如,对于2个决策变量和2个约束的线性规划模型,可以采用图解法、单纯形法等方法进行求解。但是实际问题一般规模较大,其对应的数学规划模型往往含有大量的决策变量和约束,少则...
若目标函数·或·约束条件中包含非线性函数,就称这种规划问题为非线性规划问题。 非线性规划问题有无约束和有约束两种,它们的求解思路不太一致,具体的方法可以参考“运筹学”或者“最优化”的书籍;其中一类比较特殊的问题是二次规划问题。 一般说来,解非线性规划要比解线性规划问题困难得多。而且,也不像线性规划有...
# 使用cvxpy来实现线性规划问题importcvxpyascpimportnumpyasnp c=np.array([70,50,60])# 定义目的向量a=np.array([[2,4,3],[3,1,5],[7,3,5]])#定义约束矩阵b=np.array([150,160,200])# 定义约束条件的右边向量x=cp.Variable(3,pos=True)# 定义3个决策变量(x1,x2,x3)obj=cp.Maximize(c@x...
数学规划是数学建模的一种方法，通过建立数学模型描述和解决优化问题。分类 线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等。数学规划的应用领域 工业生产 生产计划、资源配置、成本控制等。物流运输 运输路线优化、车辆调度、仓储管理等。金融投资 资产配置、风险控制、投资组合优化等。科学研究 数据拟合、算法设计、实验设计...
1.2.3 二次规划 若线性规划的目标函数变成二次表达式,则模型变化为二次规划(Quadratic Programming,QP)。其一般形式如下: 其中,x∈Rn×1,为列向量(所以xT为行向量),表示连续型决策变量;H∈Rn×n,为n阶实对称矩阵;c∈Rn×1,为列向量;A∈Rm×n,表示约束系数矩阵;b∈Rm×1,为列向量,表示右端常数。值得一...
1 线性规划 如果⽬标函数 和 和约束条件均是决策变量的线性表达式 , 那么此时的数学规划问题就属于线性规划 1947年, 美国数学家丹⻬格 ( GB.Dantz.in)提出了 求解线性规划的单纯形法 , 奠定了这⻔学科的基础 。 2 ⾮线性规划 当⽬标函数和或者约束条件中有⼀个是决策变量 x 的⾮线性表达式, 那...
1.线性规划(LP) 在生产实践中,如何利用现有资源安排生产,以获取最大经济效益,需要我们进行数学规划。而线性规划(Linear Programming)是数学规划的一个重要分支。 如果目标函数和约束条件均为线性函数,这种问题归为线性规划问题。 看一个例子。 中央电视台为改版后的《非常6+1》栏目播放两套宣传片。其中,宣传片甲播...
线性规划:在一组线性约束条件的限制下,求一线性目标函数最大或者最小的问题。 线性意味着所有变量都是一次方的 非线性规划:在一组非线性约束条件(也可以包含线性条件)的限制下,求一线性目标函数最大或者最小的问题。 “也可以包含线性条件”是指非线性规划的约束条件可以是线性和非线性混合的 规划问题关键要素 决...