非空集合A到自身的一个映射f：A→A称为集合A的变换。设A,B为两个非空集合，若存在一个A到B的对应关系f，使得对A中的每一个元素x，都有B中唯一确定的一个元素y与之对应，则称f是A到B的一个映射，记做y=f(x)
指在研究和解决数学课题时，采取迂回的手段达到目的的一种方法，也就是把要解决的问题先进行信息变换，使之转化为便于处理的形式。具体地讲，将复杂的问题通过变换转化成简单的问题；将难的问题通过变换转化成容易的问题；将未解决的问题通过变换转化成已解决或较易解决的问题。它是解决数学问题中常用的最基本的方法...
几何三大变换:平移、旋转、轴对称。 1、平移: 定义:在平面内将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移。 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 判别平移图形: 除根据定义判别外,还可以根据平移特征,从中...
初三数学——几何变换 平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。所谓几何变换就是根据确定的法则,对给定的图形(或其一部分)施行某种位置变化,然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。 旋转 一、旋转的定义 二、常见的几种模型 三、旋转类型题目 1、正三角形类型 在正ΔABC中,P为ΔABC内一点,将ΔABP绕...
积分变换的定义 通过参变量积分将一个已知函数变为另一个函数。已知ƒ(x)，如果 存在（其中，α、b可为无穷），则称F(s)为ƒ(x)以K(s,x)为核的积分变换。典型积分变换 积分变换无论在数学理论或其应用中都是一种非常有用的工具。最重要的积分变换有傅里叶变换、拉普拉斯变换，此外还有梅林变换和汉克尔...
只要满足下面两个条件就一定是线性变换：第一：任何直线上所有的向量在变换后依然构成直线(所谓直线上所有...
傅里叶变换在数学以外的领域也有广泛的应用，例如量子力学中可以用傅里叶变换研究波函数。由此衍生而来的离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、拉普拉斯变换等也具有重要的应用价值。定义 对于满足条件的定义在 上的函数 ，其傅里叶变换被定义为 其中 是虚数单位；指数项中的 为内积，对于 ，，有 。函数 的傅里叶...
上的一个线性变换(或线性算子) 根据上面的定义,也可以定义 作为 是 的一个线性变换的充分必要条件 线性变换的简单性质: (1) (2) (3) 恒等变换 设 是任意一个数域 上的线性空间,定义如下映射 称该变换为恒等变换 零变换 设 是任意一个数域 上的线性空间,定义如下映射 ...
线性变换和仿射变换的数学定义