数字几何处理中的Laplace-Beltrami算子离散化的理论基础是离散微分几何学。离散微分几何学是从传统微积分及其应用中抽象出来的新学科,主要研究的是在计算机上带离散结构的数据空间中如何进行微分和积分等几何计算。在离散微分几何学中,离散梯度、离散散度和离散旋度等概念都与Laplace-Beltrmai算子离散化密切相关。 本章节将...
不同的离散方法具有不同的数学性质,所适用的应用场景也不相同。文中对 Laplace-Beltrami 算子的离散化理论与应用进行综述,希望能够使读者对该算子的功能有基本了解,对数字几何处理的最新研究进展有进一步的认识,并对未来的研究方向及应用前景有所启发。%Digital geometry processing focus on 2-dimensional surfaces in ...
不同的离散方法具有不同的数学性质, 所适用的应用场景也不相同. 文中对 Laplace-Beltrami 算子的离散化理论与应用进行综述, 希望能够使读者对该算子的功能有基本了解, 对数字几何处理的最新研究进展有进一步的认识, 并对未来的研究方向及应用前景有所启发. 关键词: 计算机图形学; 数字几何; Laplace-Beltrami 算子;...
数字几何处理的主要研究对象是三维空间中的二维曲面,Laplace-Beltrami算子是定义在黎曼流形上的微分算子,其在网格曲面上的离散形式在三维模型分析等应用中具有重要作用,是一类基本的几何工具.不同的离散方法具有不同的数学性质,所适用的应用场景也不相同.文中对Laplace-Beltrami算子的离散化理论与应用进行综述,希望能够使...